初三上册数学几何加二次函数练习题

Question

如题所述

Answer 1

1、y=-x+3则x=0,y=3;y=0,x=3；得出A(0,3);C(3,0)
2、kad=-1/2;则tan∠OAD=2=tan(∠OAE+45°)=(tan∠OAE+tan45)/(1-tan∠OAEtan45)得出
tan∠OAE=1/3即kae=-3同时得出OE=1；则kde=-1/kae=1/3;过E（1，0）则直线DE解析式为y=x/3-1/3；
3、AC⊥EF;AE⊥DE；∠OAE=30°；∠CED=∠OAE=30°;∠DEF=∠CEF-∠CED=45-30=15°；∠AFE=∠DEF+∠D=15+45=60°；AE=2/√3OA=2√3;在△AEF中EF/sin45=AE/sin60得出EF=2√2；
AD=√2AE=2√6；CE=3-√3内角相等得出△ACE∽△DEF；DF/CE=EF/AE得出DF=√6-√2；AH=AC-CH=3√2-CE/√2=（3+√3）/√2；则（EF+DF）/AH=（2√2+√6-√2）/（3+√3）/√2=2/√3=2√3/3
还有一种解法：在△AFH中∠AFH=60°；则AF/AH=2/√3；内角相等得出△ACE∽△DEF；DF/CE=EF/AE；则DF+EF=EF(CE+AE)/AE=EF(√3+1)/2；AF/EF=sin75/sin45=(√3+1)/2即可得出AF=EF+DF；则（EF+DF）/AH=AF/AH=2/√3追问

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