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麦克劳林公式怎么用
如何用
麦克劳林公式
?
答:
求e^x的二阶
麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
如何用
麦克劳林公式
估计f(x)的误差?
答:
(x)= ln(1-x) =>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
如何用
麦克劳林公式
计算sin^2θ?
答:
先给出
麦克劳林公式
:f(x)=f(0) f'(0)x f"(0)/2阶乘x^2 ... f(n)(0)/n阶乘乘x^n f(n 1)(θx)/(n 1)阶乘乘x^(n 1)(0<θ<1).然后,f(x)=tanx,f(0)=0,f'(x)=sec^2x,f'(0)=1,f"(x)=2secx·secxtanx=2sec^2xtanx,f"(0)=0,f"'(x)=2(3tan^2xsec^...
麦克劳林公式
有什么用途吗?
答:
Cosx的
麦克劳林公式
是指,将cosx按照幂级数展开的表示式,其中x表示弧度。它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个...
不知道
怎么用泰勒公式
,
麦克劳林公式
答:
在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)但是近似程度不够 就是要用更高次去逼近函数 当然还要满足误差是高阶无穷小 所以对比上面的式子 就有:pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 这里an=pn^(n)(x0)/n!
麦克劳林公式
:是
泰勒公式
(在x。=0下)的一种...
10个常用
麦克劳林公式
是?
答:
10个常用
麦克劳林公式
如下:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
麦克劳林公式
的展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
泰勒公式
和
麦克劳林公式
有什么区别?
答:
如下:
泰勒公式
:f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (最后一项中n表示n阶导数)。
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(...
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》(1748,遗著)中,创立了用行列式的方法...
7个常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
7个常用
麦克劳林公式
是:1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
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