请问一下这两个麦克劳林公式有什么区别呢？

如题所述

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推荐答案 2016-10-20

第一个叫做，带拉格朗日余项的麦克劳林公式
第二个叫做，带佩亚诺余项的麦克劳林公式
求极限用泰勒公式来替换求时，不用太区分，可能在做某些确定ξ等题目使用技巧解题时会用到带拉格朗日余项的。追问

大哥～再问你一下哈

这个题最后一项的那个‘塞塔’（符号打不出来）是怎么回事啊

追答

总的来说，第一个是精确的展开，工程上靠拉格朗日余项可以计算出误差。
第二个佩亚诺余项只是笼统的展开，好像我们将函数展开啊展开，展开到n项后（前面是精确展开，和第一个展开到这里是一样的），后面就不想写了，笼统的告诉你，后面的项都是(x-xo)^n的高阶无穷小

而第一个展开到n项后告诉你，后面的项的和就是等于拉格朗日余项啦，但具体是多少我不知道，但可以知道只要取介于x和xo之间的某个ξ带入拉格朗日余项就能得到精确值啦

一样的，只是变形了而已

ξ是介于xo到x的某个值，用θ来表示处于中间的位置“程度”

追问

谢谢大哥

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第1个回答 2016-10-20

最后一项不一样

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