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高等数学求极限的题
高数极限
两个题
答:
1、X(1)=1,X(n+1)=1+X(n)/(1+X(n))=2-1/(1+xn)故显然1<Xn<2,易得其单调增。故
极限
存在,极限介于1,2之间,设为a。对X(n+1)=1+X(n)/(1+X(n))两边取极限。a=2-1/(1+a)a^2+a=2a+2-1 a^2-a-1=0 a=[1+(5)^(1/2)]/2(另一个根小于1...
大一
高等数学求
函数
极限
答:
2个重要
极限
,limx/sinx=1和limx/ln(1+x)=1,由第二个可得x~ln(1+x),e^x=1+x 所以第一题=lim(1-(1-x^2))/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim(tanx-x)/x...
高等数学
简单函数
极限题
答:
基本性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1.a^log(a) N=N (对数恒等式) 证:设log(a) N=t,(t∈R) 则有a^t=N a^(log(a)N)=a^t=N.2. log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N 5、log(a) M^n=nlog(a) M ...
大一
高数
关于
极限的
几个题,求过程及答案
答:
把f(x)求出来,就是求那个极限,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,把分子分母除x^2n再
求极限
,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0。例如:[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ,对任意的δ>0,限制|n|>1,若满足|1/(n^2-1)|...
高数
,定积分,
求极限
答:
如图所示 分子分母是无穷大比无穷大,所以可以用分子分母求导的方法
计算
求极限
(
高数题目
)?
答:
这个
题
是求a,b的值,可以根据题意求出a,然后后面替换用洛必达法则求b。
一道
高数极限题
,
求解
答:
题意x²+ax+b=0,当 x→1时,故a+b+1=0 由于lim( x²+ax+b)/x-1=5,故x²+ax+b可分解为(x-1)(x+4)=x^2+3x-4 比较系数得a=3, b=-4
函数
极限的
四则运算
答:
求极限
基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数。拓展知识 极限函数是
高等数学
中最...
这道
高等数学题求极限
怎么做
答:
tanxn=xn>0,所以sinxn=xn/√(1+xn^2),cosxn=1/√(1+xn^2),sin(x-xn)=sinxcosxn-cosxsinxn =(x-xn)/√[(1+x^2)(1+xn^2)],tan(x-xn)=(x-xn)/(1+xnx)>0,所以π<x-xn<(1+1/n)π,所以原式=π。仅供参考。
求解
一道
高数计算题
答:
要
计算极限
lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1)),我们可以使用
极限的
性质和一些基本的代数运算来简化问题。首先,我们将分式ln(x)/x和1/(x-1)合并为一个分式。通过通分,我们可以得到一个公共分母为x(x-1)的分式,然后将分子相减。具体步骤如下:lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1))= lim(...
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