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随机变量独立和相关的关系
随机变量
线性
相关
和相互
独立的关系
答:
随机变量
相互独立可以推出线性不
相关
。而线性不相关不能推出随机变量相互独立。所以随机变量线性不相关是相互
独立的
必要不充分条件
不
相关
一定是
独立
吗?
答:
2、对于均值为零的高斯
随机变量
,
独立和
不
相关
是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性
关系
,因而独立的要求更高。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立。不相关不一定独立。不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点...
这两个
随机变量
为什么不相互
独立
,而不
相关
。
答:
只要知道
独立和相关的
概念就能理解。独立是指一个
变量
不影响另一个变量,而相关在教材里通常指的是线性相关,利用协方差计算。Y=X^2,X的取值当然影响Y,所以X和Y不独立,通过计算,协方差为0,所以X和Y不相关(即不线性相关)
相关性与独立
性
答:
相关关系
:是说明两者成什么样
的关系
,无论是否有关系都可以表示出回归方程,但如果相关系数过小(绝对值小于0.05),就说明两者的关系不大,就是
独立
了。同:都是用来说明事物之间有无关系的。相关性检验:是对
变量
之间是否相关以及
相关的
程度如何所进行的统计检验。变量之间的相关的程度用相关系数r表征。
随机变量
X,Y相互
独立的
充要条件是X,Y不
相关
吗
答:
则X与Y
独立的
充要条件是X与Y不
相关
。对任意分布,若
随机变量
X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。
什么是不
相关
,什么是
独立的
呢?
答:
在这种情况下,尽管X和Y是
独立
的,但是它们可能不再不
相关
。因此,我们可以看到,不相关并不一定意味着独立,反之亦然。这两个概念之间
的关系
取决于
随机变量
的概率分布以及它们之间的依赖关系。在实际问题中,我们通常需要通过计算协方差或者检查联合概率分布来判断两个随机变量是否独立或者不相关。
x,y
相关
,则x,y不
独立
,对吗
答:
对的,从意义上理解的话,
相关
是指x,y两个
变量
存在某种线性
关系
,因此x的发生对y一定有影响,所以二者一定不
独立
。也可以用相关系数在数学上证明一下
如果X
与
Y是相互
独立的
,那么二者间的
相关
系数为0吗?
答:
答案选B。X与Y一定不
相关
。由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互
独立的
,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0...
随机变量独立
同分布,是否
相关
?
答:
不相关。不
相关的
等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互
独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量
X的分布函数,F(y )为一维随机...
若
随机变量
X,Y不
相关
,X,Y是否
独立
?
答:
XY不
相关
时,X、Y不一定
独立
。解:X、Y不相关是指X、Y无线性
关系
;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
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