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随机变量独立和相关的关系
若
随机变量
X,Y不
相关
,X,Y是否
独立
?
答:
XY不
相关
时,X、Y不一定
独立
。解:X、Y不相关是指X、Y无线性
关系
;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
独立和
不
相关的关系
答:
独立和
不
相关的关系
如下:1、独立一定不相关,不相关不一定独立。不相关是指不线性相关,而独立是指两个
随机变量
一点关系都没有。2、对于均值为零的高斯随机变量,独立和不相关是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限...
变量
之间
的关系
是线性关系,
独立
是什么意思?
答:
语义上来讲,独立是指变量之间完全没有
关系
,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,
独立的变量
一定是不
相关的
,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值...
两个
随机变量相关
系数为0,则两个
随机变量独立
吗?
答:
X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于X和Y是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个
随机变量相关
系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立的
,故A和B错误。
独立和
不
相关
有什么区别?
答:
(2)独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积,
独立的
定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。不
相关
就是两者没有线性
关系
,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯
随机变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程...
独立和
不
相关
有什么区别?
答:
(2)独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积,
独立的
定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。不
相关
就是两者没有线性
关系
,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯
随机变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程...
如何证明两个
随机变量独立
?
答:
(2)独立性。就用他们的概率分布函数或密度来表达。联合分布等于他们各自分布的乘积,
独立的
定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立。不
相关
就是两者没有线性
关系
,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联。对于均值为零的高斯
随机变量
,“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程...
不
相关和独立
有什么区别?
答:
独立和
不
相关的关系
如下:一、概率角度:不相关是指不线性相关,而独立是指两个
随机变量
一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立。二、词义角度:1、独立指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。2、形容彼此毫无关联。3、独立一定不相关,不相关不一定...
两个
随机变量相关
系数为0一定
独立
吗?
答:
X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于X和Y是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个
随机变量相关
系数为0,并不能推出这两个随机变量是
独立的
,故A和B错误。
不
相关和独立的关系
答:
2、对于均值为零的高斯
随机变量
,
独立和
不
相关
是等价的。不相关仅要求变量之间没有线性
关系
,因而独立的要求更高。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立。不相关不一定独立。不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点...
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