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闭合曲线积分什么时候非零
满足
什么
条件
闭合曲线
的第二类
曲线积分
为
零
答:
请看定理四
高数
积分
与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条
闭合曲线积分
都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即积分与路径无关。
高等数学,这个
曲线积分
为
什么
范围一定要化成0到π/2呢,为什按0到2π...
答:
这里是利用对称性去掉绝对值简化计算,事实上,按
0
到2π的范围直接算结果完全是一样的。按0到2π的范围直接算结果就会得0,是因为你计算弧长微元时,忘记加绝对值了
曲线积分
与路径无关的条件是
什么
?
答:
积分与路径无关的条件:所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单
闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型
曲线积分
与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
磁场中一
闭合
环路L的
环路积分
为
零
,说明环路L上各点的B一定为零吗?
答:
不能说明环路L上各点的B一定为零。
如何理解亥姆霍兹定理?
答:
物理意义层面:亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零,即没有局部的旋转或旋涡;无散性质代表矢量场的散度为零,即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义,例如在电磁学中,无旋性质对应无静磁场的
环路积分非零
,无散性质对应无电荷的电场通量非零。数学推论层面...
∮是
什么
意思啊?
答:
∮是表示该曲线为
闭合曲线
的符号。曲线是动点运动时,方向连续变化所成的线,也可以想象成弯曲的波状线。同时,曲线一词又可特指人体的线条。数学中也指直线和非直的线的统称,不指一般意义上的“曲线”。在曲线运动中,速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向,与轨迹上任意两点的...
格林公式的二,平面
曲线积分
与路径无关的条件
答:
那么对G内任意
闭曲线
c∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0恒成立。即: 在区域G 内由 所构成的
闭合曲线
上
曲线积分
为
零
.反过来,如果在区域G 内沿任意闭曲线的曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的曲线积分与路径无关.总结:曲线积分在单连通区域G内与路径无关等价于对于G 内任意一条闭曲线 c,恒...
高数
曲线积分
?
答:
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类。告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类。二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类
曲线积分
之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。 一二类曲面积分也是一样...
为
什么
这题在(
0
,0)∈D时在L上的
曲线积分
减去l上的曲线积分等于0
答:
当(
0
,0)∈D时,此时的
闭曲线
L,l所围成的区域D_1不包含(0,0),满足格林公式的应用条件,因此可以直接利用格林公式得到为0
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