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闭合曲线积分什么时候非零
高数
曲线积分
?
答:
一类曲线是对曲线的长度,二类是对x,y坐标。怎么理解呢?告诉你一根线的线密度,问你线的质量,就要用一类。告诉你路径曲线方程,告诉你x,y两个方向的力,求功,就用二类。二类曲线也可以把x,y分开,这样就不难理解一二类
曲线积分
之间的关系了,它们之间就差一个余弦比例。 一二类曲面积分也是一样...
高数,括号六,
闭合曲线积分
,求过程
答:
由格林公式 原式=∫∫(Qx-Py)dxdy =∫∫(2x-2x)dxdy =0
闭合曲线积分
后缀ds是
什么
意思?
答:
DS是对弧长的积分。 ds表示定积分一个比f少一横的符号右上方是实数A 右下方是实数B,后面接一个含自变量的表达式最后一竖线加ds表示对该表达式在(A,B)间积分,从公式上看用牛顿莱布尼茨公式反求导将X=A带入减去将X=B带入所得的值。
曲线积分
有很多种类,当积分路径为
闭合曲线
时,称为
环路积分
或围道积分。曲线...
什么
是亥姆霍兹定理?
答:
物理意义层面:亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零,即没有局部的旋转或旋涡;无散性质代表矢量场的散度为零,即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义,例如在电磁学中,无旋性质对应无静磁场的
环路积分非零
,无散性质对应无电荷的电场通量非零。数学推论层面...
亥姆霍兹定理有
什么
意义呢?
答:
物理意义层面:亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零,即没有局部的旋转或旋涡;无散性质代表矢量场的散度为零,即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义,例如在电磁学中,无旋性质对应无静磁场的
环路积分非零
,无散性质对应无电荷的电场通量非零。数学推论层面...
什么
是亥姆霍兹定理?
答:
物理意义层面:亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零,即没有局部的旋转或旋涡;无散性质代表矢量场的散度为零,即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义,例如在电磁学中,无旋性质对应无静磁场的
环路积分非零
,无散性质对应无电荷的电场通量非零。数学推论层面...
积分
符号上加个圈是
什么
意思?
答:
积分符号上加个圈表示强调。在
闭曲线
上的
曲线积分
,我们常常在积分号上面写一个○以强调,即把积分号∫写成∮。在闭曲线上的曲线积分可以写∮,也可以仍然写∫,但不是闭曲线上的曲线积分,不可以用∮,只能写∫。积分符号是微积分符号系统的重要组成部分。我们现在使用的微积分符号主要由德国数学家...
∮这个符号怎么读?
答:
∮读fai。∮,(f是一矢量函数 l是其
积分
路径(是一
闭合曲线
)。读音:fai。f是一矢量函数 l是其积分路径(是一闭合曲线) ds表示其积分路径的微分,也是一矢量 f·ds表示数量积=fx*dx+fy*dy f=fxi+fyj(i j 是x y轴上的单位矢量。一般也可用极坐标表示,形式较复杂,计算简单,在这里不做...
曲线积分
格林公式的运用。
答:
当曲线L围成的区域为
闭
区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
怎么判断第二类
曲线积分
的正负
答:
你说的是
闭合曲线
的情况吗?要是非闭合的不存在这个问题啊。。积出来多少就是多少。闭合的判断正负的方法是,你想象你沿着
积分
线在走,要是围道里面的部分一直在你的左手边,那你走的方向就是正向,否则就是负向。其实要是一般简单的围道,都是逆时针为正顺时针为负 ...
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