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闭合曲线积分什么时候非零
是不是只有当线
积分
与路径无关时,
闭曲线
的积分才等于0?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而
闭曲线积分
是
零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
为
什么曲线积分
的积分值一定是零?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而
闭曲线积分
是
零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
是不是只要
积分
区域
闭合
,就可以认为是零?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而
闭曲线积分
是
零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
是不是
曲线积分
只跟路径无关?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而
闭曲线积分
是
零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
曲线积分
与路径无关吗?
答:
而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而
闭曲线积分
是
零
。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。
为
什么
说在
曲线积分
中如果L为
闭合曲线
,则积分值为零?
答:
只有线
积分
的微分项能够写成全微分形式时才具有此性质。Pdx+Qdy=du 等价条件是 Q'x-P'y=0 '代表偏微分 如果是三维的有类似公式,关键是能写成全微分
简述亥姆霍兹定理包含的三层含义?
答:
物理意义层面:亥姆霍兹定理揭示了矢量场的两个重要性质。无旋性质代表矢量场的旋度为零,即没有局部的旋转或旋涡;无散性质代表矢量场的散度为零,即没有源或汇。这些性质在物理学中具有重要意义,例如在电磁学中,无旋性质对应无静磁场的
环路积分非零
,无散性质对应无电荷的电场通量非零。数学推论层面...
∮是
什么
符号
答:
∮是表示该曲线为
闭合曲线
的符号。曲线是动点运动时,方向连续变化所成的线,也可以想象成弯曲的波状线。同时,曲线一词又可特指人体的线条。数学中也指直线和非直的线的统称,不指一般意义上的“曲线”。在曲线运动中,速度方向与位移方向大都不同。因为速度方向为轨迹的切线方向,与轨迹上任意两点的...
闭合曲线积分
怎么算
答:
闭合曲线积分
:参数化。将曲线C用参数方程表示出来。求导。求出参数方程对应的切向量r′(t)。计算。将切向量与向量场F(x,y)做点乘,并对整个积分区间进行积分。闭合曲线指的是一个或多个连接起点和终点的曲线段组成的图形,其中起点和终点重合,因此形成一个闭合的曲线。计算曲线周长:首先需要计算...
如何求
闭合曲线积分
?
答:
闭合曲线积分
:参数化。将曲线C用参数方程表示出来。求导。求出参数方程对应的切向量r′(t)。计算。将切向量与向量场F(x,y)做点乘,并对整个积分区间进行积分。闭合曲线指的是一个或多个连接起点和终点的曲线段组成的图形,其中起点和终点重合,因此形成一个闭合的曲线。计算曲线周长:首先需要计算...
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