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递推公式求数列中的项
求
递推数列的
通
项公式
答:
[A(n+1)-A(n-1)]*[A(n+1)-2A(n)+A(n-1)]=A(n+1)-A(n-1);由于递增,所以A(n+1)-A(n-1)>0;所以A(n+1)-2A(n)+A(n-1)=1;所以[A(n+1)-A(n)]-[A(n)-A(n-1)]=1;另A(n+1)-A(n)]=B(n),易知B(n)构成一个公差为1的等比
数列
,即可求出B(n),...
由
递推公式求数列的
通
项公式
方法
答:
2、累加法 利用累加法求等差
数列的
通
项公式
的时候,适用于An+1=An+f(n)的这种形式。3、累乘法 利用累乘法求等差数列的通项公式的时候,适用于形如An+1=Anf(n)的这用形式。4、构造法 利用构造法求等差数列的通项公式的时候,适用于形An=pA(n-1)+q的形式。我们用构造法中普遍的方法——...
如何用
递推公式求数列的
前n项和?
答:
0x4+5=5 5x4+7=27 27x4+11=119 119x4+19=495 495x4+35=2015
递推公式
为:4an+2^n+3=a(n+1)a(n+1)+2^n+1=4[an+2^(n-1)+1]{an+2^(n-1)+1}是公比为4的等比
数列
,首项为a1+2^0+1=2 故an+2^(n-1)+1=2*4^(n-1)得: an=2^(2n-1)-2^(n-1)-1 ...
数列
如何用
递推公式求
通项
答:
高中课程中,主要讲等差
数列
,等比数列;复杂的问题,也通过转化为这两者来解决.我们可以看到,其
递推
式:An=A(n-1)+d;An=qA(n-1),均是一阶递推关系(阶数:即式中未知项的下标差),其一般形为An+xA(n-1)+y=0.可以通过简单的转化,求得An+xA(n-1)+y=0型递推关系的解,即求得通项An.对于...
排列组合公式 [例析
递推数列
通
项公式
的
求解
策略]
答:
已知递推
数列求
通
项公式
,是
数列中
一类非常重要的题型,也是高考的热点之一。
数列的递推公式
千变万化,由递推数列求通项公式的方法也是灵活多样。下面我就谈谈几类递推数列通项公式的
求解
策略。一、an+1=an + f (n)方法:利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2),…,an=an-1+f(n-1)。例...
数学
数列
通
项公式
的求法
答:
以
数列的递推
式
求数列的
通
项公式
1、形如an+1=pan+q的递推式:当p=1时数列为等差数列;当q=0,p≠0时数列为等比数列;当p≠1,p≠0,q≠0时,令an+1-t=p(an-t),整理得an+1=pan+(1-p)t,由an+1=pan+q,有(1-p)t=q∴t=q/(1-p),从而an+1-q/(1-p)=p〔an-q/...
高中数学
数列求
通项 求和的 方法 要方法和1,2个例题。
答:
类型3
递推公式
为 (其中p,q均为常数,)。解法:把原递推公式转化为:其中 ,再利用换元法转化为等比
数列求解
。例3.已知
数列 中
,,求 。解:设递推公式 可以转化为 即 ,所以 故递推公式为 令 ,则 ,且 所以 是以 为首项,2为公比的等比数列,则 所以 类型4递推公式为 (其中p,q均...
数列递推公式求
通
项公式
的问题
答:
若x1≠x2 则有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2) 其中q可以用待定系数法求解,然后再利用等比
数列
通项
公式求解
。【注】形如:a(n+1)=(Aan+B)/(Can+D),A,C不为0的分式
递推
式都可用不动点法求。让a(n+1)=an=x,代入化为关于x的二次方程 (1)若两根x1不...
求通
项公式
的7种方法,带例题。
答:
an=2n-12、利用sn和an的关系求an思路:利用an=sn-sn-1可以得到
递推
关系式,这样我们就可以利用前面讲过的方法
求解
例7、在
数列
{an}中,已知sn=3+2an,求an即an=sn-sn-1=3+2an-(3+2an-1)an=2an-1∴{an}是以2为公比的等比数列∴an=a1·2n-1= -3×2n-1五、用不完全归纳法猜想...
求数列的
通
项公式
(从
递推公式求
通项公式)。急求
答:
a(2k)=1+1/a(2k-1) (1)再由n=2k-1时 a(2k-1)*a(2k-2)=a(2k-2)-1 整理得到:a(2k-1) =1-1/a(2k-2) (2)将(2)带入(1)得到:a(2k)=[2a(2k-2)-1]/[a(2k-2)-1]然后利用特征根
求解
,仿照斐波那契
公式
可以求出来!!!
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