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连续的定义
高等数学
连续的
概念
答:
函数f(x)在点x0处
连续
,需要满足的条件:1、函数在该点处有
定义
。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存在。3、极限值等于函数值f(x0)。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
什么叫函数的
连续
性?
答:
或者说具有不
连续
性)。1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,1<x<2,x>2共3段连续区间。2、对数指数大于零,x<2就是连续区间。3、根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间。4、arcsinx>0,再由arcsinx
的定义
域[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]。
函数
连续的
概念是什么?
答:
函数f(x)在点x0处
连续
,需要满足的条件:1、函数在该点处有
定义
。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存在。3、极限值等于函数值f(x0)。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
什么是
连续
但不一致连续?
答:
关于连续但不一致连续的例子如下:1、
连续的定义
是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么函数f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
什么叫函数
连续
?
答:
函数
连续
性
的定义
:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
函数
连续
怎么判断?
答:
函数
连续
性
的定义
:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
函数在某点
连续的定义
是什么?
答:
连续函数的定理 定理一:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二:连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。定理三:连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从
连续的定义
以及极限的相关性质中得出。
函数
连续
是什么意思?
答:
则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点。一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间(a,b)连续,如果在整个
定义
域内连续,则称为函数连续。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的变化...
连续
函数
的定义
是什么?
答:
连续函数的定理 定理一:在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二:连续单调递增(递减)函数的反函数,也连续单调递增(递减)。定理三:连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从
连续的定义
以及极限的相关性质中得出。
连续
怎么证明
答:
连续怎么证明如下:1、理解
连续的定义
。函数在一点处连续的定义是:当自变量趋于该点时,函数的极限等于该点的函数值。也就是说,对于任意给定的正数ε,总存在一个正数δ,使得当自变量与该点的距离小于δ时,函数值与该点函数值的差的绝对值小于ε。2、利用极限的性质。如果一个函数在某点的左极限...
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