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连续的定义
数学极限与
连续的
概念
答:
则这个函数被称为是不
连续的
函数(或者说具有不连续性)。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中
的定义
,在条目连续函数 (拓扑学)中会有详细论述。在序理论特别是域理论中,有从这个基础概念中得出的另一种抽象的连续性:斯科特连续性。
函数
连续
是什么意思?
答:
如果一个函数在某一点
连续
,那么可以说明:1、此函数在这一点有
定义
。2、此函数在这一点的极限存在,即函数在该点的左右极限存在并且相等。3、此函数在该点的极限值等于它的函数值。
什么是
连续
函数?如何判断连续函数
答:
法则 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。定理三 连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从
连续的定义
以及极限的相关性质中得出。
函数怎么样才算
连续
或者不连续
答:
在tuyong567165的回答基础上补充一下:在一点处连续:左极限等于右极限,且等于该点处的函数值。那不连续就是左右极限不等,或是左右极限虽相等,但不等于该点处的函数值。[或是函数没有
定义
的点。或是左右极限至少有一个不存在的点。从图形上看,曲线在该点是
连续的
,不间断的。例如正弦函数,对数...
连续的
概念是什么?
答:
用实例来理解:苹果在x=1m处,我要到达才吃的到,那么吃到苹果的概率在1m之前为P(x)=0在1m及1m之后为P(x)=1。如果作图,那么对于1m这个间断点,它是右
连续的
但不是左连续,于是整个函数都是右连续的。(也就是说在1这个间断点是左空心点,右实心点,)如果在1m这个间断点是左连续且右不连续...
函数
连续的定义
是什么?
答:
这个想法是很自然的,不严格的思考可能会认为应该是对的,但是它并不成立。下面给出一个反例:[公式]其中[公式]为Dirichlet函数。容易验证函数[公式]在[公式]处可导,但在[公式]处不连续,从而否定了上述问题。最后,类似地,我们还可以通过Dirichlet函数构造[公式]上一些仅在有限个点
连续的
函数。也可以...
函数
连续
是什么意思?
答:
根据函数连续性
的定义
:对于域中的任意一个x0,在x0的域中存在 limf(x)=f(x0)(x->x0),即当x0处函数的极限值等于该点的函数值时,该点的函数是
连续的
。如果函数在域中的每个点都是连续的,则函数在域中是连续的。从图像的角度看,如果函数是连续的,图像就是一条连续的曲线。如果从...
连续和一致
连续的
区别是什么?
答:
一致连续和
连续的
区别是:1、一致连续 若
定义
在实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意函数f(x),对于任意给定的正数ε>0。总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x2,满足|x1-x2|<ζ时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f(x)在...
左连续和右
连续定义
是什么?
答:
右连续是指函数在一点右侧连续。左连续(一元函数f在x0处的左极限为f(x0),即f(x0-0)=f(x0)。若一元函数f在x0处的右极限为f(x0),即f(x0+0)=f(x0),则称f在x0处右连续。函数f在x0处右连续是函数f在x0处
连续的
必要不充分条件。当函数f在x0处既左连续又右连续时,...
左连续和右
连续定义
是什么?
答:
左
连续
:函数在某一点有
定义
,左极限值与函数值相等。右连续:函数在某一点有定义,右极限值与函数值相等。连续函数的左连续,右连续分别对应一段区间来说的,例如f(x)在0到1上连续包括0和1,就是表示当x趋于0的右边和x趋于1的左边时候连续,只有当这种情况满足的时候,才满足f(x)在01上连续。举...
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