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连续的定义
高等数学
连续的
概念是什么?
答:
函数f(x)在点x0处
连续
,需要满足的条件:1、函数在该点处有
定义
。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),存在。3、极限值等于函数值f(x0)。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小...
函数
连续的定义
是什么,怎么判断?
答:
1、
连续
性
定义
:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
连续
是什么意思?
答:
则称函数在点x0处连续,且称x0为函数的的连续点。一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间(a,b)连续,如果在整个
定义
域内连续,则称为函数连续。在数学中,连续是函数的一种属性。直观上来说,
连续的
函数就是当输入值的变化...
连续定义
是什么?
答:
相关信息:最基本也是最常见的连续函数是
定义
域为实数集的某个子集、取值也是实数的连续函数。例如前面提到的花的高度,就是属于这一类型。这类函数的连续性可以用直角坐标系中的图像来表示。一个这样的函数是
连续的
,如果粗略地说,它的图像为一个单一的不破的曲线,并且没有间断、跳跃或无限逼近的振荡...
数学
连续的定义
答:
连续并不意味着函数没有间断点。间断点是函数不
连续的
地方,即当x取某些特定值时,函数f(x)没有
定义
或者定义不唯一。例如,分式函数f(x)=1/x在x=0处就有一个间断点。连续的性质在数学中有广泛的应用。例如,连续函数的求导和积分是简单易行的,而间断点则可能导致求导或积分的结果出现奇异。
函数的
连续
是什么意思?
答:
函数
连续
性
的定义
:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若lim(x→x0)f(x)=f(x0),则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。判定函数连续求导就可以,如果可导就肯定连续。
连续的定义
数学上的连续是什么意思
答:
绝对值函数也是
连续的
。定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。但是如果函数
的定义
域扩张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张后的函数都不是连续的。非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1/2,不存在x=0...
连续与一致
连续的
区别是什么
答:
关于连续但不一致连续的例子如下:1、
连续的定义
是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么函数f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
高数中的
连续
性怎么理解
答:
1、
连续
性
定义
:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续 2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续 3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续 4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)5、...
连续的定义
是什么?
答:
连续的定义
:一个接一个地连续不断:~性|~不断。【拼音】[ lián xù ]【近义词】持续、贯串、接连、继续、不断、连绵、连接、不停、联贯、毗连、一直、一口气、相连、一连、延续、衔接、相联、连结、赓续、络续、相接、接续 【反义词】中断、间隔、断绝、间断、陆续 连续的近义词 1、持续 【...
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