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贝叶斯后验分布经典例题
...第16讲(
贝叶斯
点估计:先验信息,先验分布,
后验分布
)
答:
贝叶斯
统计学派的推断策略是结合三种信息:条件分布(总体信息)、样本信息以及随机变量的先验分布。他们通过计算
后验分布
,赋予未知参数一个更接近真实情况的估计,这个过程用贝叶斯公式来实现,其中关键在于理解分母的常数性质和密度函数的积分性质。对于后验分布的计算,如果使用充分统计量,其结果与样本信息...
后验分布
如何与先验分布相比较?
答:
先验分布是指在抽样前,对于未知参数的分布的猜测。
后验分布
是指在抽样后,对于未知参数的分布的估计。先验分布和后验分布之间的差异是由于样本的出现后人们对未知参数认识的一种调整。如果我们知道了先验分布和似然函数,那么可以通过
贝叶斯
公式来计算后验分布。具体来说,后验分布可以表示为:$$p(theta|...
贝叶斯
分类
答:
一 ,
贝叶斯
定理:
后验概率
: P(H|X)先验概率 : P (H)二 ,朴素贝叶斯分类(已知类标号,假设属性的值条件地独立)1.用类标号计算出先验概率 P(Ci)2.对每个不同的属性计算每个属性对应的P(X|Ci)3.假设属性独立,计算基于类标号的P(X|Ci) (每一个独立相乘...
贝叶斯
定理(转载)
答:
3)
后验概率
P(A|B)称为'后验概率'(Posterior probability),即在B事件发生之后,我们对A事件概率的重新评估。这个例子里就是在女神冲你笑后,对女神喜欢你的概率重新预测。 带入
贝叶斯
公式计算出P(A|B)=P(A)* P(B|A)/P(B)=50% *1.5=75% 因此,女神经常冲你笑,喜欢上你的概率是75%。这说明,女神...
朴素
贝叶斯
算法总结
答:
1、朴素
贝叶斯
法是
典型
的生成学习方法。生成方法由训练数据学习联合
概率分布
P(X,Y),然后求得
后验概率
分布P(Y|X)。具体来说,利用训练数据学习P(X|Y)和P(Y)的估计,得到联合概率分布:P(X,Y)=P(Y)P(X|Y)。概率估计法可以是极大似然估计或者贝叶斯...
先验分布、
后验分布
、似然估计这几个概念是什么意思,它们之间的关系是什...
答:
最后,当我们观察老王多次出行的平均时间,不论交通方式如何,得到的是一个独立于原因的证据
分布
(或称证据),它反映了结果本身的
概率
特性。将这些概念以
贝叶斯
公式的形式总结,我们有:Observation(观测): 老王实际花费的时间 Parameter(参数): 交通方式或出行原因 Posterior(
后验
): 在看到结果后,对...
贝叶斯
估计
答:
3.2
贝叶斯
风险与常用损失函数不同的损失函数对应着独特的贝叶斯估计。以平方损失为例,给定先验 π(θ),贝叶斯估计就是
后验分布
π(θ|D) 的均值。在绝对值损失下,贝叶斯估计则是后验分布的中位数。而在0-1损失函数中,当数据稀疏时,最大后验估计成为最优选择。线性最小均方误差的非凡魅力特别...
贝叶斯
估计的
后验
中位数估计的定义,推断方法,举例
答:
未知参数不是常量,而是一个变量,它有一个分布,称为先验分布 抽样分布得到的是在给定参数情况下的条件分布 综合参数的先验分布和抽样信息,利用
贝叶斯
公式,就得到参数的
后验分布
。用后验分布的中位数去估计参数的值,得到的点估计就叫后验中位数估计,得到的结果往往类似于
经典
统计学里的最大似然估计...
最大似然估计,最大
后验
估计以及
贝叶斯
估计的理解整理
答:
共轭性原则使得
后验分布
保持与先验相同的形式,简化了
贝叶斯
分析。例如,对于二项分布参数,高斯分布作为共轭先验,使得估计过程更为便捷。贝叶斯估计则超越了直接的值估计,它以概率的形式揭示了所有可能的解释。预测时,它关注的是特定值出现的概率,而非单一的估计值。总结来说,最大似然估计和最大后验...
贝叶斯
统计?设随机变量x服从均匀
分布
u(θ-1/2,θ+1/2),其中θ的先验分 ...
答:
这个问题我觉得...用不到
贝叶斯
因为观察值是12,那么θ-1/2<12<θ+1/2, 即11.5<θ<12.5 θ的
后验分布
是u(11.5,12.5)
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