66问答网
所有问题
当前搜索:
证明转置行列式等于原行列式
伴随矩阵的
行列式
与原矩阵的行列式的关系
答:
3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都
是原
矩阵A的代数余子式,记作C_{ij}。那么我们可以构建一个新的矩阵B,其中B的第i行第j列元素等于C_{ij}。可以
证明
,B的
转置
矩阵即为adj(A)。4、由于C_{ij}是A的代数余子式...
什么情况下逆矩阵的
行列式等于原
矩阵的行列式
答:
A \) 的
行列式
。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这一性质在线性代数中非常重要,因为它表明了逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式之间的关系。这个性质也可以用于计算逆矩阵的行列式,如果你已经知道原矩阵的行列式的话。
怎样把
行列式
化
为
零?
答:
如下:每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1,n为奇数,再
转置
,记
原行列式为
A,转置的行列式为A'。A=(-1)^n*A'=-A'=-A。所以A=0。因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反,所以提出各行的负一后,行列式外存在因数负一(因为奇数阶,会提出奇数个负一。)然后把行列式【转置】...
行列式转置
值不变是否正确?
答:
是
的。行列互换、行列式的值不变,就是将行列式的行式的数值不变
转置为列式
的数值,将列式的数值不变转置为行式,即第一行变第一列,第二行变第二列……第n行变第n列,称
为行列式
的转置。行列式的变换方法:我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。换法变换:交换两行...
矩阵的逆的
行列式
与原矩阵的行列式的关系
答:
矩阵的逆的
行列式等于原
矩阵的行列式的倒数。假设 A 是一个可逆矩阵,其逆表示为 A^-1。对于任意一个 n 阶矩阵 A,其行列式记作 det(A)。那么有以下关系:det(A^-1) = 1/det(A)这个关系可以通过线性代数的性质
证明
:如果 A 是一个可逆矩阵,则存在一个矩阵 B,使得 AB = BA = I,其中...
如何
证明
伴随矩阵
等于原
矩阵的
行列式
?
答:
|A*|=|A|^(n-1),
证明
过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
行列式值是否
等于
其
转置行列式
值?
答:
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果
等于
kA。②行列式A等于其
转置行列式
AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|
是
两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
行列式
某一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积
等于
零,怎么证 ...
答:
(1)行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到
原行列式
。(2)行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:a)行列式的阶为代数余子式阶加1;b)得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
...的
转置行列式 等于
C转职行列乘以B转置行列式乘以A转置行列式_百...
答:
第一问:注意:A,B是矩阵,并不是横列式。若能相乘,显然A、B均为n阶矩阵。有点复杂,此处略去132个字符。第二问:直接运用n接矩阵的性质:矩阵乘积的
行列式等于
各矩阵横列式的乘积。然后就是矩阵和其
转置
矩阵的行列式大小相等。即可得证。
如何
证明
奇阶斜对称
行列式等于
零?
答:
如下:每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1,n为奇数,再
转置
,记
原行列式为
A,转置的行列式为A'。A=(-1)^n*A'=-A'=-A。所以A=0。因为行列式以主对角线为《对称轴》绝对值相等符号相反,所以提出各行的负一后,行列式外存在因数负一(因为奇数阶,会提出奇数个负一。)然后把行列式【转置】...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜