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证明转置行列式等于原行列式
转置
矩阵和原矩阵相同的矩阵的
行列式
怎么求
视频时间 00:37
行列式
某一行的各元素与另一行的对应元素的代数余子式乘积之和
等于
零...
答:
行列式的行(列)乘以对应的代数余子式得到
原行列式
,行列式的行(列)乘以其它行(列)对应的代数余子式得到的行列式有以下特点:行列式的阶为代数余子式阶加1;得到的行列式与原行列式比较,j行(列)被i行(列)元素替换,(这只是代数余子式分解的逆过程)。
帮忙
证明
下互换
行列式
两行(列),行列式变号。其中一步不理解。。。_百度...
答:
第一步到第二步:这
是
由 D1 的定义来的 D1是将D的第i行与第j行互换得到的
行列式
所以 D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第i行元素 bip 是D中第j行对应的元素 ajp D1 的第j行元素 bjp 是D中第j行对应的元素 aip 写成等式就是:k=i,j ,b(ip) =a(jp); ...
请问,伴随矩阵的
行列式
与原矩阵的行列式的关系是什么
答:
│A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式
的值就
是原
专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
行列式求
转置行列式
新手问题如图手写过程对不对诶
答:
你手写的过程完全正确,第一步
是行列式
的性质,第二步是矩阵运算的性质。
...A满足A的伴随矩阵等于A的
转置
,试证A的
行列式等于
一,且A为正交矩阵...
答:
当r(A) < n-1, A的n-1阶子式全
为
0, 故A* = 0, r(A*) = n.回到原题, 由条件A* = A'得r(A*) = r(A') = r(A).当n > 2, 根据前述结论, 只有r(A) = n, 故|A| ≠ 0.对A*A = |A|·E取
行列式
得|A*|·|A| = |A|^n.于是有|A|^2 = |A'|·|A| =...
行列式转置
变号吗
答:
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记
为
ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。
行列式
在数学中 是一个函数,其定义域为det的...
行列式中有两行对应元素成比例,则
行列式等于
零。 求
证明
解释。
答:
2、解释:行列式中,有个性质,任何两行(或两列)对换位置,新
行列式的值为原行列式
值的相反数。所以由这个性质就得到了,行列式有两行(或两列)相同,那么这个行列式的值就是0,因为这两个相同的行(或列)对换位置后,行列式不变。这说明这个行列式的相反数等于自己,所以值就是0那么如果两行(或...
转置
运算不改变方阵的
行列式
值,秩和特征值
答:
正确 |A| = |A^T| --这
是行列式
的性质 r(A)=r(A^T) -- 矩阵的秩
等于
其行秩与列秩,故成立 A与A^T的特征多项式相同,故特征值相同
行列式
与
转置
不
是
相等吗
答:
你的正确的,答案的也是正确的。
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