66问答网
所有问题
当前搜索:
证明转置行列式等于原行列式
行列式和它的
转置行列式
相等吗?
答:
1、行列式和它的
转置行列式
相等。2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来,或者说,用一个数来乘行列式,可以把这个数乘到行列式的某一行上。3、若果行列式中有一行元素全为零,则
行列式的值为
零。4、交换行列式两行,行列式仅改变符号。5、若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的...
行列式和
转置行列式
相等的
证明
过程(已附)有一处不懂
答:
其实这个很好理解 t代表D的项的列标排列的逆序数,t1表示
转置行列式
的项的列表排列的逆序数,因为列标排列被对换,所以列标排列的奇偶性改变,故(-1)^t1 = -(-1)^t 其实我感觉教科书中的
证明
并不 充分,它实际只证明了:D的项如果按列标的标准排列进行代数和与按行标的标准排列进行的代数和相等,但...
高数
行列式证明
题
答:
回答:A^T
为
A的
转置
矩阵 A为5x5方阵 由题目可看出, A^T=-A |A^T|=|-A|=(-1)^5|A|=-|A| 又∵|A^T|=|A| |A^T|=|A|=0
为什么矩阵的
行列式
和其
转置
矩阵的行列式相等?
答:
矩阵的
行列式
和其
转置
矩阵的行列式一定相等。
证明
要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
如何
证明转置行列式
与不转置行列式相等
答:
只给出
证明
思路 设A是一矩阵,A'是A的
转置
|A|中的每一项,在|A'|中都能找到 反之也成立 因此|A|=|A'|
行列式
的
转置
是否
等于
本身
答:
行列式本身是一个数,并不涉及
转置
这一概念。如果说一个矩阵的转置的行列式,那么它等于这个矩阵的行列式。也就是A的
行列式等于
A^T的行列式。|A|=|A^T| 望采纳
行列式和它的
转置行列式
相等,那矩阵的转置
等于原
矩阵吗
答:
不一定。
行列式
结果是一个数,而矩阵必须整体理解。只有对称阵的
转置
才
等于原
矩阵。对n采用数学归纳法
证明
。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的。
转置行列式
与
原行列式
的关系
答:
转置行列式与
原行列式
的关系:
转置行列式是
将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。行列式中行和列的地位相等,行列式中对于行成立的性质对列也同样成立,反之亦然。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个...
证明转置行列式
与
原行列式
相等
答:
你这个问题若从头答来比较麻烦, 估计得不到完整解答 因为它需要好几个相关结论 如: 交换排列的两个数, 排列的逆序数的奇偶性发生改变 还有
行列式
按列标自然排列的定义.即使知道了这些结论,
证明
叙述起来也比较麻烦 所以...呵呵, 接受这个结论, 不管它的推导了!
行列式转置
公式怎么用?
答:
根据
行列式转置
公式,我们知道|A| = |A^T|,所以我们就可以得到原矩阵A的行列式了。需要注意的是,虽然行列式转置公式看起来很简单,但在实际应用中,我们往往需要结合其他行列式的性质和计算方法来使用它。例如,我们可以利用行列式转置公式和其他行列式的性质来简化行列式的计算,或者
证明
一些关于行列式的...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
行列式D与它的转置行列式
A的转置和A的行列式的关系
为什么矩阵转置行列式不变
矩阵和转置的行列式相等吗
数从行列式提出来是几次方
矩阵a的行列式的转置
方阵的转置与原方阵等价
矩阵的转置行列式等于本身
行列式的转置推论