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证明下列不等式
证明下列
的
不等式
答:
只需证sinx>xcosx,令f(x)=sinx-xcosx,则f'(x)=xsinx>0,f(x)单调递增,即f(x)>f(0)=0,所以sinx>xcosx
证明下列不等式
(第二题)
答:
(1)0<x<1→-1<x<0.e^x≤1/(1-x)↔e^(-x)≥1+(-x).构造函数f(t)=e^t-1-t,则f'(t)=e^t-1,当-1<t<0时,f'(t)<0, f(t)单调递减.∴f(-x)≥f(0)=0,∴e^(-x)≥1+(-x),即e^x≤1/(1-x).(2)0<x<π/2,构造函数f(t)=sint-t,则f'(t)...
证明下列不等式
答:
构造函数f(t)=t²/(1+t)-ln²(1+t),则f'(t)=[2t(1+t)-t²]/(1+t)²-2ln(1+t)·1/(1+t)=[t²+2t-2(1+t)ln(1+t)]/(1+t)².显然,上式分母大于零,不妨设分子为 g(t)=t²+2t-2(1+t)ln(1+t),g'(t)=2t+2-2...
大学
证明不等式
的方法
答:
比较法 ①作差比较法:根据a-b>0b,欲证 a>b,只需证a-b>0; ②作商比较法:根据a/b=1,当b>0时,得 a>b;当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1;当 b<0 时,得 a
一个
不等式
的
证明
题
答:
方法二.由b>a>0,将原
不等式
转化为ln(b/a)>2*(b/a-1)/(b/a+1)令t=b/a,则t>1 只需证当t>1时,lnt>2*(t-1)/(t+1) ③ 如果知道幂级数展开式:ln[(1+x)/(1-x)]=2*[x+x³/3+x⁵/5+...+x^(2*n+1)/(2*n+1)+...], |x|<1 上式...
如何
证明下列不等式
的成立?
答:
如何
证明下列不等式
的成立? 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值) 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗? vibratingcry 2015-09-05 · TA获得超过870个赞 知道小有建树答主 回答量:402 采纳率:50% 帮助的人:232万 我也去...
证明下列不等式
答:
tanx=sinx/cosx 因为cosx<1,所以sinx/cosx>sinx
中学数学
不等式证明
方法
答:
例一
证明不等式
:2√x≥3-1/x (x>0)证明:2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*3次√(√x)*(√x)*(1/x)=3 所以,2√x≥3-1/x 例二 长方形的面积为p,求周长的最小值 解:设长,宽分别为a,b,则a*b=p 因为a+b≥2√ab,所以2(a+b)≥4√ab=4√p 周长最小值为4√p 例...
证明下列不等式
答:
证明
如图所示
四大基本
不等式证明
答:
如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立
证明
如下:基本
不等式
图册 ∵(a-b)^2≥0 ∴a^2+b^2-2ab≥0 ∴a^2+b^2≥2ab 如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立 。如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅...
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