66问答网
所有问题
当前搜索:
罗朗级数展开常用公式
将函数f(z)=1/(x+2)(z-5)在区域2<丨x丨<5内
展开
为
洛朗级数
?_百度...
答:
其中,我们使用了以下等式:\frac{1}{(x+2)(z-5)} = \frac{A}{z-5} + \frac{B}{x+2} 通过通分可得:1 = A(x+2) + B(z-5)令 $x = -2$,则 $B = -\frac{1}{7}$,令 $z = 5$,则 $A = \frac{1}{7}$。因此,
展开
式为:f(z) = \frac{1}{7(z-5)} ...
求一个
洛朗级数
答:
解:原式=1/[(z+i)(z-i)(z+2)]=[(2i-1)/10]*[1/(z+i)]+[(-2i-1)/10]*[1/(z-i)]+1/5*1/(z+2)...拆开 =[(2i-1)/10]*[1/z*1/(1+i/z)]+[(-2i-1)/10]*[1/z*1/(1-i/z)]+1/10*1/(z/2+1)...为
级数
做准备 =(2i-1)/10*1/z*∑(-1...
关于
洛朗展开
!!
答:
解析函数1/(1-t)展开成幂
级数
后收敛半径为1 原来的式子能在0<r<2的以0为圆心的圆环里有
洛朗展开
可写为1/2*t^(-1)+1/4+1/8*t+1/16*t^2+1/32*t^3+...
求大神总结复变函数
洛朗级数
做法,被范围搞昏头了
答:
做
洛朗级数
的题,首先要看函数的奇点,然后去看题目让你在什么范围内
展开
成关于什么的洛朗级数,如f(Z)=1/[(z-1)(z-2)]在0<|z-1|<1内展开成洛朗级数,那么z-1就不能动,就是说你展成的级数中只能是关于z-1的多项式。至于具体的展法,就要用到一些泰勒
公式
的展开式了,如这道题就要用...
罗朗级数展开
式 例题求详细解释!
答:
成立的条件是|x|<1. 而且分母前的系数是1.而你要用这个展开式做题就必须满足这个条件。因此当|Z|<1时,1/(z-2)中分母的常数是-2,因此要变成(-1/2)*1/(1-z/2), 此时的|z/2|<1,因此可以直接用(1)式
公式展开
。而1/(1-z)中的|Z|<1,因此可以直接用(1)式公式展开.当1<|Z...
复变函数与积分变换,
洛朗级数
答:
z-3)-1/(1+z^2)。第三步,
展开
点已经确定,下面根据所在的圆环域分别按照几何
级数公式
配凑、展开成
洛朗级数
:①1<|z|<3:接下来自己化简就行 ②|z|>3:同样,继续化简。可以看到,两个圆环域展开结果的区别在第一项,这一区别体现了配凑时的原则,即几何级数的收敛条件是公比的模小于1.
求f(z)=1/(z-1)(z-2)在圆环域1< | z | <2的洛郎
级数
答:
解:f(z)=1/(z-2)-1/(z-1)。当1<|z|<2时,|z|/2<1,1/|z|<1,故,1/(z-2)=(-1/2)/(1-z/2)=(-1/2)∑(z/2)^n;1/(z-1)=(1/z)/(1-1/z)=(1/z)∑(1/z)^n。所以,f(z)=-∑(1/Z)^(n+1)-(1/2)∑(z/2)^n。其中,n=0,1,2…...
常用
的求泰勒级数和
洛朗级数
的方法有哪些?
答:
常用
的求泰勒级数和
洛朗级数
的方法有:具体做法和泰勒
展开
一样的,其实质是在相应的区域内展开,考虑到级数所在区域的的收敛性,从而得到不同形式的级数。一个在圆域展开一个在环域展开。如果环域是一个去心圆盘,并且圆心恰好是可去奇点,那么泰勒级数和洛朗级数的展式相同。简介 在数学中,泰勒级数(...
洛朗级数
和泰勒级数有什么区别?
答:
1、从形式上看,
洛朗级数
有幂次为负数的项,而泰勒级数没有。2、这两者本质上的不同在于,洛朗级数是在孤立奇点的邻域的
级数展开
,它的定义域是一个环状的区域:r<=|z|<=R 洛朗级数的正则部分(也就是幂次非负的部分)是在|z|<=R有效的,而主要部分(也就是幂次为负的部分)是在r<=|z|...
请问复变函数什么情况下展成
洛朗级数
,什么情况下展成泰勒级数?
答:
同样值得注意的是:若f(z)在环形区域上展开为Laurent级数,在圆形区域内部展开为Taylor级数,若这两个区域有公共部分,那么根据幂
级数展开
的唯一性可知,此时的Laurent级数的表达式就等同于Taylor级数的表达式。如果f(z)是实函数,则当f(z)为常数函数时,也是可以展开为
洛朗级数
的。分析如下:f(z)=u(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜