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统计量样本方差
样本方差
的期望是什么?
答:
样本
均值是一个
统计量
,是随机变量,在有了样本观测值之后,样本均值才有对应的观测值。当样本观测值黑没有得到时,只能把它作为随机变量对待,这时它就有数学期望、
方差
等数字特征。E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑...
样本方差
收敛于整体方差的证明是什么?
答:
样本方差
收敛于整体方差的证明是
统计量
。样本方差是一个统计量,从本质上讲,它是一个随机变量,取值是具有随机性的,因此不能把它当作某个确定的数字来处理。样本方差是总体方差的无偏估计的含义实质上是说样本方差这个随机变量的数学期望等于总体方差。n-1的使用 称为贝塞尔校正(Bessel's correction)...
样本方差
公式的展开形式怎么来的?
答:
从一个
样本
取n个值y1,...,yn,其中n <N,并根据这个样本估计
方差
。直接取样本数据的方差给出平均偏差的平均值。展开形式如图:
为何
样本方差
与样本均数互不相关?
答:
证明过程如下图:样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的
统计量
,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
为什么样本均值与
样本方差
相互独立?
答:
证明过程如下图:样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的
统计量
,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
怎么证明
样本方差
是一致
统计量
?
答:
要证
样本方差
是总体方差的一致估计量,即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差 首先我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量:ESn=σ^2 然后根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)<=VAR(Sn)/ ε^2 因此只要再证VAR(Sn)趋向于0,然后在上面的等式两边关于n取极限,就是Sn依概率收敛于σ^2的...
高等数学,简单随机样本的
样本方差
S²与样本均值为何相互独立?_百度...
答:
证明过程如下图:样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的
统计量
,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
为什么样本均值与
样本方差
独立?
答:
证明过程如下图:样本均值与
样本方差
是数理统计学中的两个非常重要的
统计量
,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。
简单随机样本的
样本方差
S²与样本均值相互独立。
答:
简单随机样本的
样本方差
S²与样本均值相互独立证明公式如下图:样本均值与样本方差是数理统计学中的两个非常重要的
统计量
,且由一般教材可知 ,若总体服从正态分布 ,则样本均值与样本方差是相互独立的。然而 ,在教学中 ,大家都容易想到的一个问题是 ,对于非正态总体 ,样本均值与样本方差是否也能...
样本方差
是不是矩估计量
答:
样本方差
数值上等于构成样本的随机变量对离散中心 x之方差的平方和.是常用的
统计量
之一,是描述一组数据变异程度或分散程度大小的指标.设总体X的分布函数为F(x,λ),其中,λ是未知参数,即待估计的那个参数.X1,X2,…,Xn是X的一个样本,x1,x2,…,xn是对应的样本值.为了求λ,需要构造一个适当的统计...
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