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绝对值x在x等于0处可导吗
y=[x]^3
在x
=
0处可导吗
?(那里
是绝对值
)
答:
可导
。因为,
在x
=
0处
,提供两种方法:
函数y=|x|
在x
=
0
是否
可导
答:
不可导。正确的解释见@abing_98,见到包含
绝对值
,指数函数,根号等,以及它们的符合函数,要运用定义去判断。引申:可以思考一下下面函数是否可导,如果
可导是
几级可导 1. y=
x
*|x| 2. y=x^2*|x| ...3. y=x^n*|x|
为什么y
等于
sin
x
的
绝对值在0处
不
可导
答:
lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以y=|sinx|
在x
=
0处
不
可导
方法二:一个函数在一点可导与否,必须满足,左
导数等于
右与存在且相等,也就
是
存在且相等两个条件.y=|...
为什么y
等于
sin
x
的
绝对值在0处
不
可导
答:
lim(x→0+)[|sinx|-0]/x=lim(x→0+)sinx/x=1 lim(x→0-)[|sinx|-0]/x=lim(x→0-)-sinx/x=-1 左右导数不相等,所以y=|sinx|
在x
=
0处
不
可导
方法二:一个函数在一点可导与否,必须满足,左
导数等于
右与存在且相等,也就
是
存在且相等两个条件.y=|...
f(x)=| x|
在x
=
0处
为什么不
可导
答:
x<0时,f(x)=-x,则其导数为-1。其导数是不连续的,所以,在x=0时, 不可导,因为图像不连续有折点。可导,即设y=f(x)
是
一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件:如果一...
函数y=|f(x)|
在x0可导
,则f(x)
在x0点处可导
,这句话对吗。
答:
不正确,例如 f(x)=1(x≤0);-1(x>0)很明显,f(x)
在x
=0点是间断点,所以不可导。但是|f(x)|=1(x∈R)在x=
0点是可导
的。所以这句话是错误的。
x的
绝对值在x
=1
处可导吗
答:
该情形可导。要知道一个函数在某
点可导
的条件:左导数和右导数都存在且相等。计算左导数:答案=1。计算右导数:答案=1。由于左导数和右导数都存在且相等,所以函数f(x)=∣x∣
在x
=1
处可导
。
若函数f(
x
)在
点X0处可导
,则|f(x)|
在点X
0处?A.可导B.不可导C.连续但未 ...
答:
函数f(
x
)在
点X0处可导
,则|f(x)|
在点X
0处:C.连续但未必可导.如f(x)=x,|f(x)|=|x|=±x,不可导
函数f(x)
在x
=
0处
连续,导函数一定也连续吗?
答:
当x不
等于0时
,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处
可导
。
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0 lim[f'(x),x->0]不存在,所以
在
...
函数的不
可导点
答:
当x≤-1或0≤x≤1时,f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)...(2)函数分界
点为x
=-1,0,1,且都是连续点。当x=-1时,左导数【x趋于-1(x<-1),由定义,按(2)式可求得】
为0
。右导数为【按(1)求得】0,左
导数等于
右导数,故
在x
=-1
处可导
,导数为0 当x=
0时
,左导数为...
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