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第二类曲线积分极坐标
如何求二重
积分极坐标
r的范围?
答:
二重
积分极坐标
r的范围是从y等于x的平方,到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的
曲线
,就是r的上下限范围。极坐标属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定...
如何用
极坐标
求
曲线积分
?
答:
根据图示先画出平面坐标系下的区域D,
极坐标
表示为 D区域下的 ∫(0,1)dx∫(x²,x) dy其中
积分
后的括号分别表示积分下限和积分上限.按照积分的坐标转换法则可得到首先将区域边界转化为极坐标形式:y=x² 对应 rsinθ=r²cos²θ 化简为 r=sinθ/cos²θ ∫(0,...
第二类曲线积分
答:
第一种做法是错误的。Green公式的应用是正确的,但用完Green公式后被积函数是 x^2+y^2,
积分
区域是x^2+y^2<=9;注意,用完Green公示后的积分区域是由边界
曲线
包围的区域,不是这条曲线了,因此在积分区域里面x^2+y^2不是常函数9了。必须用二重积分方法来做题了。可以用
极坐标
变换做一下。
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x...
答:
曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对
坐标
的曲线积分(
第二类曲线积分
)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’的曲线积分∫P(...
三维第一类
曲线积分
有
极坐标
的变换公式吗
答:
没有,空间没有
极坐标
,有也是柱坐标、球坐标 空间
曲线
只有两种形式:一般式(两个曲面交线)、参数方程 所以空间曲面没有极坐标
曲线积分
中怎样将直角坐标转换为
极坐标
,就是那个ds怎么变,我推导出来...
答:
ds=√r²+r'²do
极坐标
下
曲线积分
的求法怎么求
答:
您好,答案如图所示:按照这个公式计算就可以了,如果有习题可以发上来 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”...
第一类
曲线积分
里,给出曲线是
极坐标
形式的,怎么推导ds
答:
将x、y的
极坐标
形式分别带入 求导 注意要对其中的ρ也要进行求导 换算完毕 因为根据不同题意 ρ在题意中代表不同的式子且含有参数θ
极坐标
弧长
积分
相关,ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么推导出的...
答:
应用 开普勒第一定律:太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒
第二
定律:
极坐标
提供了一个表达开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律,认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆,这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次
曲线
部分的...
请问第一型
曲线积分
,化为
极坐标
时微元为什么是这种如图形式
答:
极坐标
方程为 r=r(θ)转换成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分
计算公式即可。
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