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第二类曲线积分极坐标
考研数学
二
考
曲线积分
吗?
答:
5. 了解二重
积分
的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、
极坐标
).考研数学
二
大纲常微分方程考试内容:常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 ...
极坐标
方程的弧长公式是怎么证明哒?
答:
dl=r(θ)dθ错误的根本原因是dl-r(θ)dθ得到的不是dθ的高阶无穷小,而是同阶无穷小,像图中那样把
极坐标
和直角坐标作个类比,能看出来直角坐标中的
曲线积分
之所以不能直接对dx进行积分是因为dx和dl相差很多,同样地,dl和r(θ)dθ相差的也很多 ...
高数格林公式闭区间里头 P Q偏导相同
曲线积分
就为零吗,为什么这个属于...
答:
这里PQ在原点处偏导数不存在,故应用格林公式必须是去原点的区域!不过应用图中复连通区域的格林公式能将已知的
曲线积分
等价为图中的圆周,这个圆周路径积分是直接求的,没用格林公式,只用了直角坐标转化为
极坐标
的方法
怎样把直角坐标系的方程转化成
极坐标
方程?
答:
关于普通方程与
极坐标
方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了。关于圆锥
曲线
,略举一个例子:在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径 而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ=R,从而极大地简化了方程。
计算对弧长
曲线积分
∫xyds其中C为抛物线2x=y^2上由点A(1/2,-1)到点...
答:
2x = y²,(1/2,- 1) → (0,0);(0,0) → (2,2)対于X型区间:路径1:x = 1/2 → x = 0,y = - √(2x),dy/dx = - 1/(√2√x)路径2:x = 0 → x = 2,y = √(2x),dy/dx = 1/(√2√x)∫_(1) xy ds = ∫(0→1/2) - x√(2x) * ...
高数
曲线积分
救命!
答:
设
曲线
的
极坐标
方程为 r=r(θ);而关系式:x=rcosθ,y=rsinθ;可看作此曲线的参数方程。于是dx=cosθdr-rsinθdθ; dy=sinθdr+rcosθdθ;从而极坐标下的微分弧ds²=dx²+dy²=(cosθdr-rsinθdθ)²+(sinθdr+rcosθdθ)²=(cos²θ+sin...
对弧长的
曲线积分
答:
面积微元的思想:例子:x^2+y^2=a^2,z=0,z=2所围成柱体侧面积 Oxy平面上闭合圆弧x^2+y^2=a^2上取弧长微元ds,那么侧面积微元dA=z·ds(这里明显z是恒等于2的),侧面积为:A= ∫dA=2·pi·a·2
求计算对
坐标
的
曲线积分
(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中L是坐标轴与x/3+y/...
答:
要计算对
坐标
的
曲线积分
,可以使用线积分的定义:∮L (2x+y)dx + (x+2y)dy 其中L是由x/3 + y/4 = 1确定的曲线。首先,我们需要找到参数方程来表示曲线L。我们可以通过解这个方程来找到它:x/3 + y/4 = 1 将它改写为:x = 3t y = 4(1 - t)现在,我们有参数方程x(t)和y(t)。
高数
曲线积分
,这题哪错了
答:
如图所示:第一个方法,参数方程。
第二
个方法,
极坐标
方程。
...取逆时针方向,则
曲线积分
∫L x^2ydx-xy^2dy=?
答:
对坐标的
曲线积分
,把 x^2+y^2=a^2 带入到上面错误,因这只考虑了边界。本题应用格林公式化成 ∫∫ -(x^2+y^2) dxdy, 用
极坐标
求出答案是 -πa^4/2。取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2...
棣栭〉
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