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第二类曲线积分与路径无关的条件
求
曲线积分
,
与路径无关的
是?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
复变函数
积分与路径无关的条件
是什么?
答:
复变函数
积分与路径无关的条件
是:单连通闭区域内的闭合曲线,或者复连通闭区域内多条闭合曲线的正方向。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型
曲线积分与路径无关的
含义类似,也等价于沿区域内任意闭
曲线的
积分为零,复积分的值是否与路径无关。如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一...
平面
曲线积分与路径无关的
定义
答:
“
曲线积分与路径无关
”的意思是:对于满足一些
条件的
曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的路线积分,其积分值相同。曲线积分是积分的一种,可分为第一类曲线积分和
第二类曲线积分
。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分...
这道
第二类曲线积分
有大佬会做吗,求详细步骤写写
答:
∂Q/∂x - ∂P/∂y = 2x - 2x = 0,
曲线积分与路径无关
。可选择路径沿 x 轴,(1, 0)→(-1,0)→(1, 0).因在 x 轴上 y = 0, dy = 0, 故该曲线积分为 0.
格林公式,
曲线积分与路径无关的
充要
条件
。
答:
曲线L分段光滑说明L可以分段用方程L1:y=f1(x),L2:y=f2(x)...表示,只有这样转化成二重积分后才能确定积分上下限(你可以回忆一下二重积分中积分区域为X型或Y型时积分限的确定方法)。其次格林公式对于闭区域D是复连域也是成立的,只不过多加一条边界曲线而已。而
曲线积分与路径无关
必须要求D是...
曲线积分与路径无关
吗?
答:
而因为
与路径无关
,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零。在数学中,曲线积分是积分的一种,积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类
曲线积分和第二类曲线积分
。
第一类
和第二类曲线积分
答:
无论是通过坐标方程还是参数方程,格林公式这一二维版的牛顿-莱布尼兹定理,将二重积分与
第二类曲线积分
紧密联系起来。在闭合曲线的边界上,格林定理揭示了
曲线积分与
曲面积分之间的微妙关系,为理解力的传递提供了数学桥梁。
路径无关
性与特殊情形 有趣的是,当被积函数满足特定
条件
时,比如\( \mathbf{F} ...
复变函数问题 关于
积分与路径无关
问题
答:
与路径有关。只有解析函数积分与路径无关。问题转化为判断函数是否解析:一般可用C-R方程判断(要求u,v可微)。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型
曲线积分与路径无关的
含义类似,也等价于沿区域内任意闭
曲线的
积分为零。复积分的值是否与路径无关,1.与被积函数的解析性有关;2.与使被...
关于
曲线积分路径无关的
问题
答:
不是必要
条件
。也就是说,如果以上条件不满足,在某些特殊情况下,也可能
积分与路径无关
,本题就是一种这样的情况。你可以自己算一下这个积分与路径是
无关的
。(这个积分任一闭
曲线
上的积分为0)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
高等数学,全微分
与路径无关
。
答:
你的题目里面的D是区域还是曲线?第一个积分只能说在一个不包括原点的单连通区域内与路径无关。如果曲线积分中的L已经是给定的一条不经过原点的非闭曲线,把它放到一个不包括原点的单连通区域内是一定的,所以这个
曲线积分与路径无关
,但不能说是在区域x^2+y^2>0内,而应该是在区域x^2+y^2>...
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