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第二类曲线积分和格林公式的区别
第二类曲线积分与格林公式
结果一样吗
答:
你好,
不一定相等的 格林公式要求的是曲线要封闭 而坐标积分只是一段弧长,不需要封闭的 当曲线封闭时才有坐标积分结果=格林公式结果
很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒...
高数中的第一,
二型曲线积分
,还有
格林公式怎么
理解啊,有些例题都看不懂...
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类
曲线积分和
二重积分没有关系,只有通过转化为
第二类曲线积分
后,要是满足
格林公式
或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第一类...
请问
格林公式
与
第二类曲线积分的区别
??
答:
当所求
第二类曲线积分的积分曲线
为封闭曲线,且Q(x,y)和P(x,y)在封闭曲线所围平面区域内偏导存在时,可用
格林公式
计算此第二类曲线积分,不满足条件不能用,
如何理清第一、
二型
曲面
积分
,
格林公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
格林公式
:
第二类曲线积分与
二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的转换:∫∫(Σ) (Pcosα + Qcosβ + Rcosγ) = ∫∫(Σ) Pdydz + Qdzdx...
高等数学中
格林公式
、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用?
答:
首先要知道三个
公式的区别
了
格林公式
研究的是把平面
第二类曲线积分
转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助
曲线的
曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为
积分与
路径无关都要涉及到...
二重
积分格林公式
是什么?
答:
格林公式
把第二类曲面积分转换为二重积分。因为
第二类曲线积分的
积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线的
路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所...
...我用
格林公式
做出来的结果和
第二类曲线积分的
结果不一样?求大神_百...
答:
用
格林公式
后是对区域D
积分
,D是x²+y²≤a²
第一类和
第二类曲线积分
答:
无论是通过坐标方程还是参数方程,
格林公式
这一二维版的牛顿-莱布尼兹定理,将二重积分与
第二类曲线积分
紧密联系起来。在闭合曲线的边界上,
格林定理
揭示了
曲线积分与
曲面积分之间的微妙关系,为理解力的传递提供了数学桥梁。路径无关性与特殊情形 有趣的是,当被积函数满足特定条件时,比如\( \mathbf{F} ...
两类空间
曲线积分的
关系
答:
1、第一类曲面积分:如果我们使用第一类曲面积分来表示空间面积积分,则在
格林公式
中,有向曲线的法向量需要点向外,表明曲面是一个正导向曲面。这种情况下,空间
曲线积分
就是沿有向曲面的正方向进行的第一类曲面积分,可以看作是一种局部的积分。2、
第二类
曲面积分:如果我们使用第二类曲面积分来表示空间...
格林公式
是二重
积分和
第几类
曲线积分的
转化?高斯公式是三重积分和第几...
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类
曲线积分和
二重积分没有关系,只有通过转化为
第二类曲线积分
后,要是满足
格林公式
或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是...
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