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第一型曲线积分与二重积分
计算
第一型曲线积分
|y|,其中l是双扭线(x^2+y^2)^2=a^2(x^2-y^2)(a...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲线积分与
曲面的积分有什么区别?
答:
曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,第二类是通过指定侧的流量。
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,...
二重积分和
二次积分有什么区别呢?
答:
区别:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次积分的上限一定要大于下限,否则不能转换。
怎样区分
二重积分和
对坐标的曲面积分
答:
第一
,看积分区域
二重积分
的区域是二维的即f(x,y),例如圆域x²+y²≤a²方程通常是"≤"坐标积分的区域是三维的即f(x,y,z),例如球域x²+y²+z²=a²方程一定是"="第二:看积分域的符号 二重积分通常是用D表示 坐标积分通常是用Σ或S表示 第三...
二重积分和
二次积分有什么区别?
答:
区别:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次积分的上限一定要大于下限,否则不能转换。
二重积分与
二次积分的区别是什么?
答:
区别:
1
、一般
二重积分
给的积分区域是一个面,二次积分都是线性区间;2、二重积分包括没有展开的,和展开以后的;二次积分(一般书都称累次积分)单指展开后的。3、二重积分可以转化成累次积分,但这是要求累次积分的上限一定要大于下限,否则不能转换。
高数积分问题 第二类
曲线积分
为什么有两个被积函数, 它们关系是? 对坐 ...
答:
如图所示:第二类
曲线积分
是有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。没有纯几何意义的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。若要说上关系的话,这个Green公式也联系了
二重积分
。尤其是面积公式:
二重积分和
三重积分不可以将区域元或体积元带入其f(x,y),而
曲线积分
或...
答:
三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数。因为
二重积分
,三重积分的积分区间是一个范围,只有在边界上的点才满足给定的等式,而内部区域的点并不满足,所以不能代入。
曲线
、曲面积分都是在给定的曲线、曲面上积分,所有的点都满足给定的表达式,所以可以将曲线、曲面的表达式代入到被积函数 ...
求下列
第一型曲线积分
∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z...
答:
你的答案是正确的,书上给的答案错误。在计算∫L ds时应当用
曲线
的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的。而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲线,所以错误。
二重积分与
二次积分有何不同?
答:
没有本质区别.。将
二重积分
化为二次积分是为了实现计算,二次积分是计算二重积分的一个方法。二重积分:二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中...
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