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积分上限函数洛必达
为什么
洛必达
可逆用法是“*/∞”型的?
答:
这是 宽松
洛必达
法则,即 “*/∞” 型极限。这个结论非常有用,能辅助进行一些计算。请点击输入图片描述 上图是某位老师的相关说明,讲的很清楚。类似的问题还出现在考研数学中,2014年数学一15题:上图第三步洛必达实际上是不严密的,因为没有验证分母
积分上限函数
极限是否为∞。因而,记住此结论...
用定
积分
定义求极限
答:
洛必达
法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。定
积分
法:此法适用于待求极限的
函数
为或者可转化为无穷项的和与一...
lim→0{1/ln(1+x)[∫(
上限
x,下限0)cost^2 dt 求过程
答:
楼上,那个是
积分上限函数
,不是积分,不能求出来的!下面是解法:注意到ln(1+x^2)~x^2(等价无穷小)(下面的∫(0~x^2)其中表示 0为下限x^2为上限)所以原式=lim(x→0)[∫(0~x^2)costdt]/(x^2)上面的式子是属于0/0型,且对应函数连续 可使用
洛必达
法则 即上式=lim(x→0)[2x...
我知道这步用的
洛必达
法则,可是这个定
积分
是怎么求导的
答:
用
上限积分
换t,再乘以上限积分的导数,这里上限是x,所以直接x换t,乘以x的导数是1
在分子是定
积分
情况下 应用
洛必达
法则时 怎么判断是否满足 无穷/无穷...
答:
在分子是定积分情况下 应用
洛必达
法则时 怎么判断是否满足 无穷/无穷 分母是无穷 分子 x→+∞ 则arctanx→π/2 则(arctanx)^2→π^2/4 所以分子就是y=(arctanx)^2和x轴之间的面积 其中
积分上限
趋于无穷,则这个区间向右无限延伸 所以这个面积是无穷大 所以分子也是无穷 所以是∞/∞型 ...
求解Lim x∫cos2t/t2dt, X→+∞,
积分上限
为1,下限为1/x ,为什么积分部 ...
答:
故原定
积分
等于 F( 1 ) - F(1/ x)(x→+∞)为趋近于正无穷 回答补充:这里使用
洛必达
法则确实有一定的勉强,因为使用洛必达法则的条件不一定满足,不过也可以类似的利用洛必达法则证明方法来证明该题:假设 lim F(t) (t->0+) = a (a为某个常数),虽然
函数
F(t)在t=0处不一定...
高等数学题求导数
答:
改成
变上限积分
,用
洛必达
求导,直接把上限代入,而上限本身是一个
函数
,是复合函数的求导,所以要把上限也求一次导做为因数。注意,求一次洛必达后,分子的极限是1已存在,所以不能再洛必达,结果是无穷哦. 也可以认为极限不存在.
定
积分
,求极限。从上式用
洛必达
法则变到下面的式子,分子是怎么算出来的...
答:
x→0) f(x)∵f(x)在R上连续,∴f(0)有定义 ∴原极限 = f(0)/2 你可以百度一下,关于
变上限积分
求导,这里是详细解释:http://wenku.baidu.com/link?url=mhSJVMhPI832Lfo0xbTH3D7qIw_8o995MG0Lxq9e19xawO0asuihQjmJ9Hrqtbujk4luIjJhUesBfSkAeeph9r7sRT_2LE34aaf9XnBh4Y7 ...
一道关于不定
积分
和
洛必达
法则综合运用的题
答:
结果是对的,最后一行那个2不划掉,利用分段函数在分点连续,函数在此点左右极限必存在且等于在此点的函数值,左边趋于零的极限用
洛必达
法则算的,上下同时求导数,还利用了
变上限积分函数
求导=被积函数在上限的函数值*上限对x求导,右边趋于零只要把零带进去就行了,求得a=1,b=-1/2 ...
求极限lim[∫0到x^2(ln(2+t)dt]/sin2x x趋于0 O(∩_∩)O谢谢
答:
等于0 这是一个0/0型极限,分子是
积分上限函数
,不必积出(参考积分上限函数的求导方法),根据
洛必达
法则,对分子分母分别求导,则分子变为2xln(2 x^2),分母为2cos2x,得到极限为零。
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