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积分上限函数洛必达
为什么分子上的定
积分
可以用
洛必达
法则
答:
因为它本质上
积分
积出来是一个关于x的
函数
,所以可以利用
洛必达
法则,分子是可以对x求导的
limx->0{【∫(下限为0,
上限
为x)sintdt/】/【∫(下限为0,上限为x)tdt...
答:
最后再求极限,先求两个的
积分
分子的积分很简单 = 1-cosx = 2[sin(x/2)]^2 分母的积分也很简单 = 0.5x^2 再求极限,此时sin(x/2)可以用x/2替代(当x趋向0时,这两个是等价无穷小量),即 [2*(x/2)^2]/0.5x^2 = 1
积分上限函数
的求导公式是什么?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
什么是
积分上限函数
的导数公式
答:
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即:变动
上限积分
对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积
函数
。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一...
高数问题 、例7那个左边为什么是减号、中间那个求导e去哪儿啦、还有最后...
答:
满足
洛必达
法则使用的条件,所以原极限 =lim(x->0+) 2∫(0到x) cost² * cosx² / sinx²=lim(x->0+) 2∫(0到x) cost² / tanx² 分子分母都趋于0,继续求导 =lim(x->0+) 2cosx² / [1/(cosx²)² *2x]=lim(x->0+) (...
积分上限函数
求导
答:
变
限积分
求导公式
积分上限函数
求导,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
大一高数
积分上限函数
函数求解
答:
大一高数
积分上限函数
函数求解:对积分而言,x,是常数,t是变量。这个选项正确答案应该写法,见上图的前两行。如果要得右边,则这个高数积分上限函数函数求导的左边应该是注的部分,见图。
变上限积分函数
是什么?
答:
积分上限函数
又称
变上限积分
。例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x)。如果积分上限为x的某一函数g(x)...
求
积分上限
怎么求导,变
限积分
求导公式?
答:
变
限积分
求导公式
积分上限函数
求导,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
求极限,含有定
积分
,但是好像不能用
洛必达
法则
答:
不用
洛必达
法则做不了,因为分子那个
积分
不能解
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