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矩阵解方程组
如何用
矩阵
方法解线性
方程组
?
答:
第一行1,0,-1 第二行:0,1,2 第三行0,0,0 这里复习一下齐次线性
方程组
的解法:将上述
矩阵
中的首元素为1对应的X项放到左边,其他放到左边得到:X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量,参考取值规则(自行脑补一下吧?)这里随便取一个X3=1,并求出X1=1,X2=-2;则基础解系:a1=第一...
用
矩阵解方程组
答:
把系数
矩阵
与常数矩阵构成一个增广矩阵,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。比如:设: I1=∫(-1/2,1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt,I2=∫(-1/2,1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt 则:I=I1+jI2=∫(-1/2,1...
矩阵解方程组
答:
把系数
矩阵
与常数矩阵构成一个增广矩阵,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。比如:设: I1=∫(-1/2,1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt,I2=∫(-1/2,1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt 则:I=I1+jI2=∫(-1/2,1...
矩阵解方程组
的格式,请举例说明
答:
例如
方程组
:2x+3y=1 4x+5y=6 2 3 D= (行列式)=-2 4 5 1 3 DX= =-13 6 5 2 1 Dy= =8 4 6 所以x=DX/D=13/2,Y=Dy/D=-4
如何用增广
矩阵解
这个
方程组
答:
分析:先利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得.由题意,方程组解之得故答案为点评:本题的考点是系数矩阵的逆
矩阵解方程组
,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值...
矩阵解方程组
的格式,请举例说明
答:
例如
方程组
:2x+3y=1 4x+5y=6 2 3 D= (行列式)=-2 4 5 1 3 DX= =-13 6 5 2 1 Dy= =8 4 6 所以x=DX/D=13/2,Y=Dy/D=-4
如何用
矩阵解方程组
如下题
答:
已经通过
矩阵
的运算 得到了最简型 -1 0 2 0 1 -1 那么就令β3=1 显然-β1+2β3=0,β2-β3=0 即β1= 2β3,β2=β3 当然向量β=k(2,1,1),模长为√6 单位化之后就是±1/√6 (2,1,1)
利用
矩阵
的初等变换,求解下列齐次线性
方程组
。
答:
增行增列,求基础解系 1 0 1 0 -2 0 0 0 1 -1 0 -2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 第1行,第2行,第4行, 加上第5行×2,2,1 1 0 1 ...
增广
矩阵
求线性
方程组
答:
提取公因子-2111110-20-200011-120001-14第2行, 提取公因子-211111010100011-120001-14第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1,-1,-11110540100140010-140001-14第1行, 加上第3行×-11100320100140010-140001-14第1行, 加上第2行×-11000540100140010-140001-14得到解(54,14,-14,-14)T ...
如何应用
矩阵
的秩判定线性
方程组
解的情况
答:
应用
矩阵
的秩判定线性
方程组
解的情况步骤如下:一、步骤 1、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有...
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2
3
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6
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8
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