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矩阵解方程组
用
矩阵
方法解线性
方程组
答:
因为A不可逆,所以以上三个
方程组
的解均不是唯一解。每个方程组对应的解集合都是无穷大的,包含无穷多解。剩下的就是求解方程组的问题了。-1-3c1 2 c1 其中 c1, 为任意常数.以第一列为例,它是如何得到的?1 3 0 -1 4 -11 0 0 1 2 0 5 0 0 0 0 0 0 ...
用
矩阵解方程组
答:
对增广
矩阵
作初等变换,得到:100 -1 010 2 001 0 000 0 该
方程组
有唯一解:x1=-1 x2=2 x3=0.
求逆
矩阵
法解线性
方程组
答:
求逆
矩阵
法解线性
方程组
如下:当线性方程组为齐次线性方程组时,若r(A)=n,则齐次线性方程组只有零解;若r(A)<n,则齐次线性方程组有无穷多解。当线性方程组为非齐次线性方程组时,若r(A)=n,且Ax=b有解,则Ax=b有无穷多解;若r(A)<n,且Ax=b有解,则Ax=b有无穷多解。解法:①克莱...
如何解系数
矩阵方程组
?
答:
回答过程如下:对增广
矩阵
B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则
方程组
无解。若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示即可写出含n-r个参数的通解。
用
矩阵
求解三元一次
方程组
的解2X+Y+Z=5 X-Y+Z=7 3X+2Y-Z=0 要过程...
答:
A=[2 1 1;1 -1 1;3 2 -1]b=[5;7;0]x=[X;Y;Z]则Ax=b跟上面的三元一次
方程组
等价,要求X,Y,Z,只需要求x就行 故:x=inv(A)*b 其中inv(A)为A的逆,
矩阵
的逆可以利用matlab软件求解,比较方便:解得:x=[ 2.2857143 - 2.1428571 2.5714286]即:X=2.2857143 Y= - 2....
如何利用逆
矩阵解
线性
方程组
答:
综述:线性
方程组
可以写成AX=b 其中A是系数
矩阵
,x为所要解的列向量,b为等号右边的数所构成的列向量,等式两边同时乘以A-1(就是A的逆矩阵)可得,A-1AX=A-1b,即Ex=A-1b,即x=A-1B.,然后利用对增广矩阵【A|B】进行初等变换,变成【E|A-1B】,就解出了x。定理:(1)逆矩阵的唯一...
如何用
矩阵
的秩判定线性
方程组
的解?
答:
应用
矩阵
的秩判定线性
方程组
解的情况步骤如下:一、步骤 1、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、计算系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有...
怎么用逆
矩阵解
线性
方程组
?
答:
1、伴随
矩阵
法 如果矩阵A可逆,则 的余因子矩阵的转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
矩阵
向量
解方程
答:
这是大学里线性代数的内容。线性代数的一个功能就是
解方程组
。假设有这样的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 则可以这样做 用
矩阵
表示向量:设A,B,C为向量,可以这样写 A=(a1 B=(b1 C=(c1 a2)b2)c2)括号把a1,a2都括住了 则原方程组等价于 Ax+By=C 当A,B平行,而C不与A,B平行,...
如何
解方程组
(伴随
矩阵
法)
答:
方法1:使用伴随
矩阵
的定义,先求出各元素,对应的代数余子式,再转置 方法2:利用伴随矩阵(仅限可逆矩阵情况下),与行列式及逆矩阵的关系:先求出行列式|A| 再使用初等行变换,求出逆矩阵 根据公式
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