66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的秩与行列式的关系
矩阵的秩与行列式
因子数目为什么一样
答:
因为
行列式
因子是所有i阶子式的首1最大公因式 设
矩阵的秩
为r,则由秩的定义和性质,知道 所有r+1、r+2、。。。n阶子式,都为0 因此所有r+1、r+2、。。。、n阶子式的首1最大公因式是不存在的,从而 没有r+1、r+2、。。。、n阶行列式因子 另一方面,由秩的定义和性质,知道 1、2、...
(1)、什么是对称
矩阵的秩
、
行列式
、特征值,三者有什么
关系
?
答:
n阶对称
矩阵的秩
r、
行列式
D、特征值k三者之间
的关系
:r<n ⇔ D=0 ⇔ 存在r个非零特征值、零特征值(n-r重)r=n ⇔ D ≠ 0 ⇔ k ≠ 0
行列式的秩
怎么计算?
答:
行列式的
秩如下:对于行列式来说,非零子式的最高阶数就是它的秩。
矩阵的秩
用来表示一种矩阵结构,表示矩阵的某些行能否被其他行代替。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。行列式的特点:行列式A中某行用同一数k乘,其结果...
行列式与矩阵的关系
是什么?
答:
或列)的元素相加,其余元素照写。3、性质不同 数乘矩阵是指该数乘以
矩阵的
每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘
行列式的
某一行或列,提公因数也如此。4、变换后的结果不同 矩阵经初等变换,其
秩
不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,倍法变换差倍数;消法变换不改变。
求解释
矩阵的秩的
值和其
行列式的
值以及矩阵中向量组相关性
的关系
答:
矩阵秩
反映了
矩阵的
固有特性一个重要的概念.定义1.在M&急性; n矩阵A,自由裁量k行k列(1磅; K&磅;分{M,N})元素的形式A K阶子矩阵此子矩阵
行列式的
交汇,被称为K-秩序分A型的.第二次分 例如,在列梯形形式,所选择的行和列3和4,3,在它们由矩阵的两个子顺序的决定因素是该元素的交点矩阵...
矩阵和行列式的关系
是什么?
答:
2、变换要求不同:行列式进行变换的时候不能改变
行列式的
值,变换的时候用等于号表示,矩阵初等变换只要不改变
矩阵的秩
就可以了。3、变换计算不同:元素有公因子,行列式提取出来之后必须放在行列式的外面,不能丢弃掉,否则会影响结果,导致其数值发生改变,而矩阵你可以直接扔掉这个公因子,不影响结果。4、...
矩阵
方程中
秩的关系
问题
答:
设A是n阶
矩阵
,A*是A的伴随矩阵,两者
的秩的关系
如下:r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1;r(A*)=0,若r(A)<n-1;证明如下所示:若秩r(A)=n,说明
行列式
|A|≠0,说明|A*|≠0,所以这时候r(A*)=n;若秩r(A)<n-1,说明,行列式|A|=0,同时,矩阵A...
线性代数 求助:向量组的秩
行列式的
秩
矩阵的秩
都是什么
关系
呢? 完全...
答:
向量组的秩是用极大无关组来定义的,向量组
的秩和矩阵的秩
可认为是一样的,因为向量组求秩的时候是将其写成矩阵的形式,求极大无关组就是根据矩阵的理论来做的。也就是说,若将向量组写成矩阵的形式,求出的矩阵的秩就是向量组极大无关组所含向量的个数,也是向量组的秩。你之所以会提
行列式的
秩...
行列式
是否为零与是否满
秩
有何
关系
答:
先看
矩阵秩
的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A
的秩
R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式。简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满
秩矩阵
。但满秩...
行列式
和
矩阵 的关系
答:
把
行列式的
某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。矩阵 1)定义 在数学中,矩阵(Matrix)是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。2)性质
矩阵的
最基本运算包括矩阵加(减)法,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶矩阵的秩是多少
秩性质及推论
向量a中存在r阶子式
不同矩阵的秩的大小