66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的秩与行列式的关系
矩阵和行列式的关系
答:
数乘矩阵是指该数乘以
矩阵的
每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘
行列式的
某一行或列,提公因数也是这样的。矩阵经初等变换,其
秩
不变;行列式经初等变换,其值可能改变。矩阵含义和作用 一、矩阵含义 矩阵,数学术语。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于...
为什么行列式
与行列式的
转置
的秩
相等
答:
说说我的理解:1,转置就是把行和列交换,那么对于
矩阵的秩
,是行秩等于列秩的,又A的行秩必定等于A^T的列秩,所以他们的秩相等。2. 因为所有r+1阶子式为0,表明它的秩必定小于r+1,所以高于r+1阶子式全为0。或者用反证法理解。3.如果A不为方阵,可以对增广矩阵一起初等行变换的。可以有...
矩阵和行列式
什么
关系
答:
3、性质不同 数乘矩阵是指该数乘以
矩阵的
每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘
行列式的
某一行或列,提公因数也如此。4、变换后的结果不同 矩阵经初等变换,其
秩
不变;行列式经初等变换,其值可能改变:换法变换要变号,倍法变换差倍数;消法变换不改变。行列式性质 行列式A中某行(或列)用同一...
为什么:行秩=列秩=
矩阵的秩
。下图中:行秩=矩阵的秩=2,列秩=3 ???
答:
矩阵秩
的含义是有一个子
行列式
不等于0,而比它高阶的子行列式都等于0.而子行列式有相同的行与列,意味矩阵行
秩与
列秩是相等的。你的行只能取第一、二行,列能取三列中的任意两列,而任何3列不含3阶的不等于0的子行列式,因而列
的秩
仍是2而不是3.
矩阵的秩
越大,矩阵的伴随
矩阵秩
越大吗
答:
矩阵A的秩为1, 则:1、每两行对应成比例;2、|A| = 0 (A的阶大于1时);3、A可表示为一个列向量与一个行向量的乘积;4、A的特征值:一个非零,n-1个0。当
矩阵的秩
r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上...
关于
行列式的秩
的问题
与行列式
为零
答:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)它的最大阶
行列式
为5阶,且 D5=0 。那么可以肯定,它的秩小于5、6中的较小者,实际上这个
矩阵的秩
等于1<5 。(但是,因矩阵的不同,也可能 秩...
行列式
的秩与行列式的
值等于零
的关系
,有什么关系么?
答:
这是定理或
矩阵的秩的
定义(视教材)矩阵A的秩等于A中最高阶非零子式的阶数.n阶矩阵的秩为n时, 其最高阶非零子式的阶数为n, 而其n阶子式就是 |A|, 故 |A|≠0.当n阶矩阵的秩<n时, 其最高阶非零子式的阶数<n, 故其n阶子式 |A| 等于 0....
如何理解
矩阵的秩与
伴随矩阵?
答:
k阶子矩阵与k阶子式 在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的行列式
,称为A的一个k阶子式。注意:k阶子式是行列式,而非矩阵。矩阵A
的秩
A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A的秩,记作rA 若A的秩rA=r,那么A的任何r+1阶子式...
矩阵与行列式的
区别是什么?
答:
在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。2、表达式不同
行列式
:n阶行列式 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数,其值为n!项之和。矩阵:由 m × n 个数aij排成的m行n列的数...
如何用
秩
判断线性相关? 线性代数问题
答:
设
矩阵
A为m*n阶矩阵。矩阵A
的秩
为r,若r=n,则矩阵列向量组线性无关,若r<n,则矩阵列向量组线性相关。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜