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矩阵的F范数
矩阵
计算
范数
答:
根据
矩阵F
(简称)范数的定义:以及
矩阵的
迹与
F范数
的关系(方框中的内容):得到 (因为都是实矩阵、实向量,所以共轭转置就等同于转置了)因此只要证明:在这里依然没有看到可以简化的迹象,所以就不打算写成迹的形式来证明了。下面直接利用F范数的定义来证明。设E的第i行、第j列元素为Eij,s的第i...
如何证明
F范数
是
矩阵范数
尤其是满足三角不等式和次乘性?
答:
: 对于
矩阵范数
在证明的时候,首先我们找到它的特异性和特征向量,然后再按照这三个要求进行证明。
矩阵的范数
是如何计算的?
答:
[ ||A||
F
= \sqrt{\sum{i}\sum_{j} |a_{ij}|^2} ]这种
范数
将
矩阵
视作一个长向量,并且是最常用的一种范数。1-范数(列和范数):矩阵A的1-范数定义为其列向量绝对值之和的最大值:[ ||A||1 = max{1 \leq j \leq n} \sum_{i=1}^{m} |a_{ij}| ]其中,max表示求...
如何证明
矩阵
2范数和
F范数
的正交不变性,谢谢
答:
矩阵
2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,U V正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变。
F范数
是奇异值平方和的平方根,也没有变化。||A||_2^2=max{a:a是A*A的特征值},A*是A的共轭转置。注意到(Q1AQ2)*(Q1AQ2)=Q2*A*Q1*Q1AQ2 =Q2*(A*A)Q2酉相似于A*A...
矩阵范数
怎么求?
答:
函数norm格式n=norm(X)%X为向量,求欧几里德范数,即。n=norm(X,inf)%求-范数,即。n=norm(X,1)%求1-范数,即。n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值,即。n=norm(X,p)%求p-范数,即,所以norm(X,2)=norm(X)。命令
矩阵的范数
函数norm格式n=norm(A)%A为矩阵,求欧几里德范数,等于A的...
矩阵的范数
答:
矩阵的L0范数 :矩阵的非0元素的个数,通常用它来表示稀疏,L0范数越小0元素越多,也就越稀疏,上述矩阵A最终结果就是:6。 矩阵的L1范数 :矩阵中的每个元素绝对值之和,它是L0范数的最优凸近似,因此它也可以表示稀疏,上述矩阵A最终结果就是:22。
矩阵的F范数
:矩阵的各个元素平方之...
|| ||2,
F
是什么
范数
答:
矩阵F范数
的平方 F范数定义,即矩阵所有元素的平方和再开方
矩阵论中向量范数、
矩阵范数
、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢...
答:
直白的说:向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2))。矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数。e.g
矩阵的F范数
就是拉成向量之后的二范数。算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A), 作用在向量x上(乘法),||A||:=max(||Ax||...
矩阵范数的
定义
答:
称为A的2-范数。式中ATA称为格兰姆
矩阵
,λ1(ATA)表示ATA的最大特征值。因为λ1(ATA)就是ATA的谱半径,又称‖A‖2是A的谱范数。地球物理数据处理基础 称为行和范数(矩阵各行向量“和范数”中的最大者)。2.第二种定义———F范数 定义:地球物理数据处理基础 为A
的F范数
(Frobenius)...
如何证明
矩阵F
-
范数
与向量2-范数相容?
答:
把
矩阵
按行分块就行了 另,向量的2-
范数
和向量
的F
-范数相等,所以这相当于证明F-范数相容 ,点好,我会帮助你更多
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