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    如题所述

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    推荐答案   2016-10-13

    根据矩阵F（简称）范数的定义：

    以及矩阵的迹与F范数的关系（方框中的内容）：

    得到

    （因为都是实矩阵、实向量，所以共轭转置就等同于转置了）

    因此只要证明：

    在这里依然没有看到可以简化的迹象，所以就不打算写成迹的形式来证明了。下面直接利用F范数的定义来证明。

    设E的第i行、第j列元素为Eij，s的第i个元素为si，数值(s^T)*s=C，那么

    并且有

    因此只要证明

    从而只要证明

    即要证明

    即要证明

    即证

    即证

    即证

    即证

    即证

    即证

    即证

    实际上，根据前面的规定，有

    因此上式成立，待证命题也就成立。

    【注意过程中括号的添加以及求和指标的变化】‍

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