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矩阵的F范数
矩阵范数
为什么要求相容性?
答:
酉不变
范数
定义:如果范数║·║满足║A║=║UAV║对任何矩阵A以及酉矩阵U,V成立,那么这个范数称为酉不变范数。 容易验证,2-范数和F-范数是酉不变范数。因为酉变换不改变
矩阵的
奇异值,所以由奇异值得到的范数是酉不变的,比如2-范数是最大奇异值,F-范数是所有奇异值组成的向量的2-范数。...
矩阵的范数
是什么意思?
答:
:矩阵范数在数据分析、机器学习、信号处理等领域具有广泛的应用。例如,在机器学习中,使用L2范数作为正则化项可以限制模型的复杂度,防止模型过拟合;在图像处理中,使用无穷范数可以针对图像噪声进行去噪处理;在信号处理中,使用L1范数可以处理具有稀疏性的信号。因此,理解
矩阵范数的
定义和具体应用是需要...
如何证明
矩阵
A
的F范数
≤根号下(A的正奇异值平方和)
答:
对A做奇异值分解, 利用
F
-
范数
的酉不变性即得结论, 并且不等式永远取等号.
矩阵范数
怎么求
答:
矩阵范数
怎么求如下:1、列向量和行向量均为单位向量:正交
矩阵的
每个列向量和行向量的范数(长度)都为1。2、列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为单位矩阵:正交...
矩阵范数
怎么计算
答:
矩阵范数
怎么计算介绍如下:计算
矩阵的范数
可以使用各种数值方法,例如幂迭代法、反幂迭代法、QR分解等等。在实际应用中,一般会根据问题的特点和数据的规模选择合适的计算方法。将矩阵沿列方向取绝对值求和,然后取最大值作为1范数。对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根...
...的结论 其中||.||F是
矩阵F范数
求高手指导
答:
提示:||A||_
F
^2 = trace(A^H * A)
什么是
矩阵的范数
?
答:
L0范数:L1范数:L2范数:常用的三种p-范数诱导出的
矩阵范数
是:1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似);2-范数:║A║2 ...
矩阵范数的
平方与迹的关系 G为M阶方阵,W为M*D阶矩阵,那么是不是有这样...
答:
矩阵是什么范数?表达式是||GW||^2=tr(W'GW)?你直接写定义吧。矩阵之间的距离也有很多种 看不太懂,与矩阵范数有关?我还是按照
矩阵的F范数
来证明吧。或者你去找一下矩阵论之类的书籍,里面应该有证明的。一个矩阵M的F范数是||M||^2=M的所有元素的平方和=tr(M'M),因此||GW||^2=tr【...
矩阵的范数
是什么意思?
答:
二
范数
指矩阵A的2范数,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量
矩阵的
直线距离。类似于求棋盘上两点间的直线距离。范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数...
矩阵的范数
怎么求
答:
工具/材料nbsp; matlab(不强制)操作方法 01
矩阵的
1
范数
:将矩阵沿列方向取绝对值求和,然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵,它的1范数求法如下:02 使用matlab计算结果如下:03 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵,直接调用函数...
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