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有连续偏导数的条件
可微与
偏导数连续的
关系
答:
偏导数连续
是可微的充分不必要
条件
。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的'无穷小。则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A...
可微、可导、
连续
、
偏导
存在、极限存在之间的关系是
什么
?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的
偏导数
,广义积分...
多元函数在某一点
偏导
存在是多元函数在该点
连续的什么条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+
偏导数连续
==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分
条件
,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。针对多元函数在一点处可微、
可偏导
、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处偏导数不存在,何...
偏导数
存在函数一定
连续
吗?
答:
偏导数
连续
时,函数可微。如果一个函数在某点处各个偏导数都存在且连续,那么该函数在该点处一定可微。这是因为偏导数连续保证了函数在更小的邻域内
具有
一定的光滑性,使得函数在该点处可以用一个线性函数比较好地逼近原函数,从而函数在该点处可微。综上所述,
偏导数的
存在只是函数可微的充要
条件
之一...
...y)在(x,y)
偏导数
存在是在该点
连续的
( )
条件
.A.充分B.必要C.充要...
答:
,则f(x,y)在点(0,0)连续,但是 f′y(0,0)= lim y→0 f(0,y)?f(0,0)y = lim y→0 ysin 1 |y| y = lim y→0 sin 1 |y| 不存在 ∴f(x,y)在点(0,0)对y的
偏导数
不存在 因而z=f(x,y)在(x,y)偏导数存在是在该点
连续的
既非充分也非必要
条件
故...
全微分存在
偏导数
一定
连续
吗
答:
偏导数连续
是可微分充分
条件
,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立连续,则极限存在,反过来不成立。二元函数全微分存在,偏导数不一定连续。正像一元函数,函数在每一点都存在导数,但导数却不一定连续。一、引入 在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元...
连续的条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0
连续
,当且仅当f(x)满足以下三个
条件
:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
如果混合
偏导数连续
,那么在
什么条件
下相等呢?
答:
一、
偏导数的连续
性 在某一点处,如果混合偏导数连续,则混合偏导数相等。这意味着在任何一点上,混合偏导数必须相等且连续。如果混合偏导数在该点处不连续,那么就可能存在某些方向上的变化,使得函数在这些方向上的导数不满足混合偏导数相等
的条件
。在实践中,我们通常会通过计算混合偏导数来检验函数的...
b)处
连续
,是它在该点处
偏导数
存在的
什么条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数
存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导
连续 偏导连续
一定可微:可以理解成有一个...
某点
偏导数
存在
的条件
答:
对于多远函数来说偏导数存在+
偏导数连续
==》函数可微,各个偏导数存在只是函数可微的必要而不充分
条件
,及可微是偏导数存在的充分而不必要条件。(仅供参考) 扩展资料 针对多元函数在一点处可微、
可偏导
、连续喝有极限这几个概念之间有以下蕴含关系。例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在...
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