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有连续偏导数的条件
f(x,y)
连续
是f(x,y)
偏导数
存在的___
条件
A充分 B必要 C充要 D无关...
答:
f(x,y)
连续
是f(x,y)
偏导数
存在的__D无关__
条件
显然,连续不一定存在偏导数.下面说明偏导数存在不一定连续:把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数...
偏导数
存在且
连续
是可微的
什么条件
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点
偏导数
存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内...
二阶
偏导连续
的充分必要
条件
是
什么
?
答:
2、二阶
偏导连续
,就是可微的概念:所有方向可导就是可微;可微一定可导;可导不一定可微。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、二阶混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也...
二元函数
连续
、
偏导数
存在、可微之间
有什么
关系?
答:
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与
偏导数
是否存在无关。4、可微的充要
条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、
连续的
注意事项:1、在一元的情况下,...
f(x,y)可微的充要
条件
答:
存在偏导数且
偏导数连续
。函数f(x,y)可微的充要
条件
是存在两个偏导数f_x和f_y,且这两个偏导数在该点连续。函数f(x,y)在点(a,b)处可微的充要条件为存在偏导数:函数在点(a,b)处的偏导数f_x和f_y都存在。偏导数连续:偏导数f_x和f_y在点(a,b)处连续,即的极限存在且与点(a...
偏导数
存在
的条件
是什么?
答:
偏导数
性质 f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的
偏导函数
再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都
连续
时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内
具有
一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''...
偏导数
存在
的条件
是什么?
答:
偏导数
性质 f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的
偏导函数
再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都
连续
时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内
具有
一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''...
二元函数在点处
连续
是他在该点处
偏导数
存在的
什么条件
答:
连续、可导、可微和
偏导数
存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、
偏导连续
一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
多元函数的
偏导数
存在
条件
是
什么
?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不
连续
,则该处该方向上的偏导不存在;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;
偏导数
存在
的条件
:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
全微分存在是
偏导数
存在的
什么条件
。
答:
全微分存在是
偏导连续的
必要不充分
条件
微分的定理 定理1 如果函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个
偏导数
存在,并且有f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。定理2 若函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处的偏导数f′x,f′y...
棣栭〉
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