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有连续偏导数的条件
偏导数连续
,那么这个函数是不是就是
连续的
答:
不能推出。解析过程如下:
偏导数连续
--> 该函数可微 该函数可微--> 该函数连续 该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在 也就是说,偏导数连续是可微的充分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件。也就是说存在一些偏导数不
连续的
函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微。而可微一定连续(连续...
连续
是可微的
什么条件
?
答:
函数可微的充分
条件
是
连续
的。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数,并且所有偏导数在此点连续。全微分于某点存在的必要条件是该点处所有方向导数存在。
偏导数的
存在和连续性是可微的充分条件,但不是必要条件。对于一元函数,可微必定可导,可导必定可微,这是充要条件。对于...
偏导数
存在且
连续
是可微的
什么条件
答:
偏导数连续
是可微的充分不必要
条件
其他关系还有:可微必定连续且偏导数存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微
多元函数二阶
偏导数连续
能推出一阶偏导数连续吗?
答:
一个函数连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶
偏导数
存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在
的条件
。就是比如一个函数是x y的二元函数,如果分别对x,y求一阶
偏导连续
,那么先对x再对y求的混合偏导与先对y再对x求出的混合偏到相等,...
混合
偏导数
相等
的条件
答:
一、
偏导数的连续
性 在某一点处,如果混合偏导数连续,则混合偏导数相等。这意味着在任何一点上,混合偏导数必须相等且连续。如果混合偏导数在该点处不连续,那么就可能存在某些方向上的变化,使得函数在这些方向上的导数不满足混合偏导数相等
的条件
。在实践中,我们通常会通过计算混合偏导数来检验函数的...
为什么一阶
偏导
存在但不一定
连续
呢?
答:
可微分->偏导数存在 可微分->
连续 偏导数
存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 一阶偏导数连续不能说明其存在二阶偏导数,正如函数连续不能说明一阶偏导数存在 曲线积分
条件
:分段光滑。光滑:有切线 请参考两类曲线积分的计算过程,思考为什么是光滑,而不是可导。分段:(...
12.隐函数存在定理为何要求F(x,y)
具有连续的偏导数
答:
——F(x,y)
具有连续
的
偏导数
是保证函数F(x,y)可微,在推导出隐函数求导公式dy/dx=-Fx/Fy时,需要F可微
的条件
。13.x^2+y^2-1=0是二元方程,为何F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,应该F(x,y)=x^2+y^2-1=0是函数呀 F(x,y)=x^2+y^2-1是函数,当x、y取值发生变动时,F(x,y)...
一阶
偏导数连续
为什么能推出可微
答:
一、一阶
偏导数连续
和存在的区别 1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数
连续的
充分不必要
条件
。3、偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。4、偏导数连续是可微的充分不必要条件。5、可微是偏导数存在的充分不必要条件。6、可微是函数连续的充分不必要条件。二、什么是可微 ...
本题的两个
条件
,对x偏导数存在、对y
偏导数连续有什么
区别?
答:
向的
偏导连续
就可以。.其实恰恰暴露该编者的极度无知,也是我们教育界的悲哀!这样的混混、蠢货,居然有资格编讲义、出教材!.这种学术渣滓不除,是莘莘学子之不幸!社会之不幸!.第一 泛泛的二元函数,x 跟 y 有何区别?为什么在 x 方向的偏导只要存在,并不需要连续,而 y 方向的偏导,就需要偏...
高等数学问题,
连续偏导
选择题,问题如图
答:
答案是D。设F(x,y,z)=xy-zlny+e^(xz)-1。根据隐函数存在定理,Fx,Fy,Fz连续且Fx≠0时,方程可确定
具有连续偏导数的
隐函数x=x(y,z)。Fx,Fy,Fz连续且Fy≠0时,方程可确定具有连续偏导数的隐函数y=y(z,x)。Fx,Fy,Fz连续且Fz≠0时,方程可确定具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)。
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