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有界闭集和有界闭区域
有界闭集与闭区间
[0,2]上的点的聚点等价吗?
答:
S为
有界闭集与
S的任一无限子集在S中有聚点 这两个结论是等价的 设S(q)为S的任一无限子集 充分形证明:因为,S有界 所以,S(q)有界 由聚点定理(若S为界无限点集,则S中至少有一个聚点)可得 S(q)必有聚点 又,S(q)的聚点也是S的聚点 而,S是闭集 所以,该聚点必属于S 必要性证明:1、...
什么是平面
有界闭区域
和平面
有界区域
?
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个区域是一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
平面
有界闭区域
与平面
有界区域
的主要区别是什么
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个区域是一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
什么样的集合叫做
闭集
,什么样的叫做
有界
集?
答:
集合 A 是
闭集
<==> A 的导集与 A 相等。例如,
闭区间
[a,b],R,数列 {0,1,1/2,1/3,…} 作成的集合,都是闭集;而有限开区间 (a,b),(0,+∞),{1/n},都不是闭集。集合 E 是
有界
集 <==> 存在常数 M 使任何 E 的元素 x 都满足 |x|<=M。如 [a,b],(a,b),{...
什么是平面
有界区域
和平面
有界闭区域
?
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个区域是一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
平面
有界闭区域
一定是平面
有界区域
吗?
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个区域是一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
闭集和有界
集的区别有三种,分别是什么?
答:
闭集和有界
集的区别有三种,具体解释如下:1、判断符号不同 闭集是两边类似【1,10】;有界集两边是(1,10],[1,10)两种。2、定义角度不同 闭集相对于是开集而言,闭集合可以将开放区间与封
闭区间
相关联。这是一个封闭的集合。有界集合指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的...
闭集和有界
集如何区分的啊?
答:
闭集和有界
集的区别有三种,具体解释如下:1、判断符号不同 闭集是两边类似【1,10】;有界集两边是(1,10],[1,10)两种。2、定义角度不同 闭集相对于是开集而言,闭集合可以将开放区间与封
闭区间
相关联。这是一个封闭的集合。有界集合指的是有界,就是|f(x)|<=M恒定存在,在一个界限内的...
如何判断一个区域属于
有界
,无界,开区域,
闭区域
?
答:
1、假定f是D->R的函数,如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立,那么称f有上界,M是f的一个上界。类似地,如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立,那么称f有下界,m是f的一个下界。如果f既有上界又有下界,那么称f
有界
,否则称f无界。2、[1、3 ]是
闭区间
,它包括边界的两个数,...
什么是平面
有界区域
,什么又是平面
有界闭区域
?
答:
这两者的主要区别在于边界点的包含情况。平面
有界区域
不一定包含其边界点,而平面
有界闭区域
则一定包含其所有边界点。以一个简单的例子来说明:考虑一个由直线x=0,x=1,y=0和y=1围成的正方形区域。这个区域是一个平面有界区域,因为它的所有点都落在这个正方形的范围内。然而,它并不是一个平面...
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