66问答网
所有问题
当前搜索:
有界闭集和有界闭区域
开区间转化为
有界闭区间
答:
开区间转化为
有界闭区间
则需要改变ab的形态。开区间是直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。闭区间是直线上的连通的
闭集
,是直线上介于固定两点间的所有点的集合(包括给定的两点),用[a,b]来表示(包含两个端点a和b)(且a...
用有限覆盖定理证明
有界闭区域
上连续函数一定一致连续
答:
证明如下图:有限覆盖定理是一个有用而且重要的定理.它是数学分析处理问题的一种重要方法,在数学各领域中都有广泛的应用.有限覆盖定理的作用是从覆盖
闭区间
的无限个开区间中能选出有限个开区间也覆盖这个闭区间.由“无限转化为有限”是质的变化,它对证明函数的某些性质提供了新的数学方法。
设f(x,y)定义于
有界闭区域
D,若f连续于D,则f在D内必存在极值。这句话...
答:
选项A正确:如果f(x,y)≡0不成立,则存在P0(x0,y0)∈D,使得f(x0,y0)≠0,不妨设f(x0,y0)>0.由连续函数的性质可得,lim(x,y)→(x0,y0)f(x,y)=f(x0,y0),对于?=f(x0,y0)2>0,存在δ>0,当(x,y)∈D0={(x,y)|(x?x0)2+(y?y0)2<δ}时...
二元函数在
有界闭区域
D上连续是二重积分存在的充分条件还是必要条件还 ...
答:
连续是充分条件,
有界
是必要条件。这个用二元函数的达布定理可以证明。设函数f(x)在[a,b]
区间
上可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0。称这个命题为“达布定理”。这是导函数的一个重要...
微积分中什么叫内点、什么叫外点、什么叫边界点?
答:
不考虑外点,内点和边界点互相对立,聚点和孤立点互相对立。开集指的点集内全是内点
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为
闭区域
。
有界
集可以理解为...
数学分析中关于
有界闭集
中列紧性与紧性的问题
答:
要点是把两个
闭集
上的二元函数转化到紧集上的一元函数 不妨设A是紧集, 那么可以定义f:A->R, f(x)=inf|x-Y|, Y∈B, 验证d(A,B)=inf f(x)=min f(x)即可 例子也不难举, 不过必须找无界闭集 A={(x,y): x>0, y>=1/x} B={(x,y): x>0, y<=-1/x} d(A,B)=0 ...
全国大学生数学竞赛考试范围
答:
7. 空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.六、多元函数微分学1. 多元函数的概念、二元函数的几何意义.2. 二元函数的极限和连续的概念、
有界闭区域
上多元连续函数的性质.3. 多元函数偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.4.多元复合函数、隐函数的求导法.5. 二阶偏导数、...
证明紧集是
有界闭集
答:
如果这点列有收敛于集合A中点a的子列xnk,即limxnk=a,那么这就和||xnk||>nk矛盾了;再假设紧集A不是闭的,那么就存在点列yn使得limyn=b不属于A,从而yn的任何子列也都收敛于b,yn也就不可能有子列收敛于A中某点了,矛盾。从以上两个矛盾证明了,紧集一定是
有界闭集
。
紧集
和有界闭集
的区别
答:
紧集
和有界闭集
的区别:1、集合有内点和界点,界点:无论围绕界点多小的范围,其中总有点不属于本集合。2、闭集:界点都是集合中某子系列的极限点,且属于本集合。3、紧集:集合中任何子系列的极限点都属于本集合,这些极限点可能是内点,也可能是界点。
微积分中什么是内点,什么是外点,什么是聚点?
答:
不考虑外点,内点和边界点互相对立,聚点和孤立点互相对立。开集指的点集内全是内点
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为
闭区域
。
有界
集可以理解为...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜