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曲面积分与曲线积分思维导图
如何理清第一、二型
曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与
二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类
曲面积分
-...
曲线积分与曲面积分
的题
答:
两类
曲面积分
的联系:可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量 下面给出第一类
曲线积分和
第一类曲面积分的联系,方便你记忆:都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用...
如何求
曲面积分和
微分?
答:
(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的
曲线积分
化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把
曲面积分
化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin ...
高数
曲线积分与曲面积分
答:
12. 题目应明确是逆时针方向。补充直径BA, 其中 A(0,a), B(0,-a). 则 I = ∫<c> = ∮<c+BA> - ∫<BA>,前者用格林公式,后者 x=0,dx=0. 得 I =∫∫<D>{a+2y[1+x/√(a^2+x^2)]/[x+√(a^2+x^2)]-2y/√(a^2+x^2)}dxdy - ∫<-a,a> 2ylnady...
举例说明两类
曲线积分
的区别与联系;两类
曲面积分
的区别与联系
答:
两类
曲面积分
的联系:可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量 下面给出第一类
曲线积分和
第一类曲面积分的联系,方便你记忆:都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用...
求
曲线积分
到底是求
面积
还是周长?下图两道题,请解
答:
都是求周长。
曲线积分
对应周长,
曲面积分
对应面积
二重积分、三重积分、
曲线积分
的区别
答:
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功.第一类
曲面积分
,可以看做...
高数
曲线与曲面积分
答:
你好,这题要用格林公式去做,设P=x^3-y,Q=x-y^3,则ðQ/ðx=1,ðP/ðy=-1,根据格林公式,原
曲线积分
转化为
曲面积分
∫∫(ðQ/ðx-ðP/ðy)dxdy=2∫∫dxdy,积分区域D为x^2+y^2≤-2x,而∫∫dxdy表示积分区域D的面积=π,因此原...
曲线积分与曲面积分
的问题
答:
设所求
积分
为I,P'y=e^x cosy-my,Q=e^xcosy-m,P'y=-siny*e^x-m,Q'x=e^x*cosy,根据格林公式,I+∫[OA弧]=∮[OALO] [(e^x cosy-my)dx+(e^xcosy-m)dy]=∫[D}∫[e^x*cosy-(e^xcosy-m)]dxdy =m∫∫dxdy =m∫[0,π/4] ∫[0,cos2θ)rdrdθ =mπa^2/8...
如何理清第一、二型
曲面积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与
二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类
曲面积分
--> 曲面...
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