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曲面积分与曲线积分思维导图
曲线积分与曲面
的积分有什么区别?
答:
曲面积分
的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,第二类是通过指定侧的流量。二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,...
曲面积分和
曲面积分的定义是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型
曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型
曲面积分与
曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
曲线积分与曲面积分
视频时间 09:18
曲线积分和曲面积分
的几何意义是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第二类曲线积分,可以看做一个变力f,对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。第一类
曲面积分
...
曲线积分和曲面积分
的几何意义是什么?
答:
曲线积分
是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;
曲面积分
是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面.说穿了,就是面与体的区别.
曲线积分
、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
两类
曲面积分
的联系:可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量 下面给出第一类
曲线积分和
第一类曲面积分的联系,方便你记忆:都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用...
曲线积分和曲线
长度的关系是什么?
曲面积分和
曲面面积的关系是什么?_百 ...
答:
假设曲线为L,且长度为y,那么长度y=∫ds ,长度也就是第一类
曲线积分
y=∫f(x,y)ds 在f(x,y)=1时候的值。(注:当f(x,y)≠1,则表示以这条曲线L为准线的柱面的面积,且这个柱面的高就是h=f(x,y))同理,假设曲面的面积为S,那么S=∫∫ds, 也就是第一类
曲面积分
S=∫∫f(x...
求两类
曲线积分和
两类
曲面积分
的对比图
答:
对弧长的积分是根据求曲线的质量引出来的 方法则是将弧长ds化成根号(1+y导的平方)*dx 说到底,弧长积分最终是将ds转变成dx或者dt的一元定积分 而对坐标的
曲线积分
则是根据向量F对某一段弧dr做功 向量F是一个关于x,y的二元函数,而dr则是空间的一段弧元素,可以用dx+dy表示 求w时,w=F跟r...
高数
曲线积分和曲面积分
问题 求大佬
答:
格林公式有使用条件,需要是封闭
曲线
才能使用,因此是相当于补充部分曲线使之成为封闭曲线间接求解。2 因为是平面,所以ds等于dxdy 这是积分并不是单纯求圆的面积,还与圆的面积密度有关,根据公式直接算积分算出来为二分之派 3 对坐标的
曲面积分
是有方向的,而且上下曲面的方程不同 对于向外的流量并不...
重积分,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
两类
曲面积分
的联系:可以用余弦代换,但是这个余弦是曲面的法向量 下面给出第一类
曲线积分和
第一类曲面积分的联系,方便你记忆:都是要转化成在xyz坐标面上的积分,都是平方和的根式形式,但是第一类曲线积分是对参数求导,第一类曲面积分是求偏导,为何都是平方和的根式形式?原因是在微段或微面上用...
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