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曲面积分与曲线积分思维导图
高等数学第一类与第二类
曲线
/
曲面积分
的区别
答:
从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分。具体地说:第一类
曲线积分
是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了。第一类区
面积分
,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调...
曲线积分与曲面积分
的问题,求助
答:
在整个封闭
曲面
上,∫∫(x^2+y^2+z^2)dS = a^4π^2/2 + a^4π/8 + a^4π/8 = a^4π^2/2 + a^4π/4 【哦,和答案也不一样啊。哈,奇怪~~~】2,还要算上Z=1那个面上的
积分
。那个1/2π就是这个积分的结果吧。3,柱面坐标, x = rcost, y = rsint, z:0->2ar...
怎样区分一道题是求
曲面积分
还是
曲线积分
呢?
答:
曲面积分
,积分符号下有∑
曲线积分
是L.曲面被积分的是一个面。曲线积分的是一条直线
说一下
曲面积分
,二重积分,三重积分,
曲线积分
分别有什么意义。_百度知 ...
答:
曲线积分
求面积 二重积分求 体积 三重积分可用来 求质量
曲面积分
分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
坐标面的对坐标的
曲面积分
答:
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类
曲面积分
:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标的曲线...
怎么判断第二型
曲面积分
的正负号?
答:
第二型
曲面积分
可以根据投影面的法向量与z轴正半轴的夹角来判断正负。 若夹角为锐角,则积分为正; 若夹角为钝角,则积分为负; 若夹角为直角,则积分为0。第二型曲面积分是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型
曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的...
高数下
曲线积分与曲面积分
Stokes公式 请问画红线部分是怎么导过去的...
答:
这个平面Σ,是平行于xOy面的,所以yOz和zOx面的投影都是0 所以dydz和dzdx的
积分
都是0 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为...
考研高数~~关于三重积分、
曲线积分和曲面积分
答:
你问的比较笼统 一般来说,是不是要用极坐标要从两个方面去看。第一,看
积分
区域 边界
曲线
在极坐标系下方程的形式比较简单,也就是说转化为极坐标后能方便计算的,比如:过坐标原点的圆 x^2+y^2=R^2,x^2+y^2=2Rx,x^2+y^2=2Ry;或者本来就是极坐标系的典型曲线转化过来,比如 双纽...
谁能详细区别第一性
曲面积分与
第二性曲面积分?
答:
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类
曲面积分
:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标...
格林公式把哪些类型的
曲面积分
转换为二重积分?
答:
格林公式把第二类
曲面积分
转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与曲线
L所...
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