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曲面积分与曲线积分思维导图
求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别
答:
格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系。其实格林公式就是二重
积分与曲线积分
之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把
曲面积分与
沿曲面边界的曲线...
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分如何相互转化?
答:
进行第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
高等数学典型题解答指南内容简介
答:
它全面涵盖了多个重要的数学领域:函数与极限、导数与微分的深入解析,微分中值定理及其应用实例,不定积分和定积分的详细讲解,常微分方程的探讨,向量代数与空间解析几何的介绍,多元函数微分法及其实际应用,重
积分与曲线积分
、
曲面积分
的详解,以及无穷级数的剖析。前十一章特别注重题目的典型性和实用性,...
用一句话概括你对高数学习的感受?
答:
严密的逻辑性是指在数学理论的整理和归纳中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循
思维
的规律,所以说数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是一种思维能力训练。现代科学技术发展的一个重要特征就是,各门科学技术日益精确化、定量化,许多问题的解决都必须建立数学模型,用数学...
这个题,不用高斯公式以及两类
曲线积分
转化,直接用第二型
曲面积分
算能...
答:
其中D为在xz平面上的圆形区域。同样地,由于抛物面的方程是z=12(x2+y2),因此有 ∬Szdxdy = ∫∫D (1/2)(x2+y2)dydx = 1/2∫0π/2∫0√(2-sin2θ)r2sinθdrdθ = 2/3.最终,所求的第二型
曲面积分
为 ∬S(x2+x)dydz - zdxdy = (8/3) - (2/3) = 2.
坐标面的对坐标的
曲面积分
答:
第一类
曲线积分和
第二类曲线积分的关系:可以用余弦进行代换,余弦值指的是线段的切向量,这个书本里面的,我就不写了 第一类
曲面积分
:对面积的曲面积分,求解时要通过给定的曲面方程形式,转化成x与y的形式,这个公式书里面也有的,就是求偏导吧?然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分:对坐标的曲线...
曲线积分和曲面积分
考吗
答:
那得看你考的是数学几??不是有大纲的嘛,看往年的大纲也行啊!
...格林公式 对于复连通区域的
曲线积分
,外曲线
和
内曲线的方向取向有什...
答:
运用格林公式是,
曲线积分
的方向要求是正向。曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了二重
积分和
第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含...
...二重三重积分,第一类第二类
曲线积分
)的联系
和
区别
答:
如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「
曲线积分
」和「
曲面积分
」,又分「第一类」和「第二类」当被积函数为1时,第一类曲线积分就是求弧线的长度,对比定积分只能求直线长度 ∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数...
高等数学习题详解图书目录
答:
7. 空间解析几何与向量代数: 向量概念、数量积与混合积,以及空间曲线与平面的方程分析。8. 多元函数微分法: 多元函数概念、偏导数、全微分等,涉及几何应用和多元函数极值求解。9. 重
积分与曲线积分
: 二重积分、三重积分的计算,以及曲线积分和
曲面积分
的理论与应用。10. 无穷级数: 常数项级数、幂...
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