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曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
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第1个回答 2019-10-18
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面.说穿了,就是面与体的区别.
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高等数学问题,
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
答:
第一类
曲线积分
就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类
曲面积分和
第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
曲线积分和曲面积分的几何意义是什么
,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
第一类
曲面积分
,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
第一类
曲线
、曲面积分及第二类曲线、
曲面积分的几何意义
答:
第一形
曲线积分是
线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型
曲面积分是
面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
曲面积分的几何意义是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;物理
意义
:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型
曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型
曲面积分与曲面的
侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
第一型
曲线积分
,第一型
曲面积分的
图像是什么,对应的
意义是什么?
答:
第一型
曲线积分
又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型
曲面积分的
物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该
积分的几何意义是曲面的
面积.
第一类
曲面积分的几何意义是什么
答:
第一类
曲面积分的几何意义
,对于不同的被积函数有不同的情况,具体内容如下所示:1、对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义即为
曲面的
面积;2、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
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