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曲线积分与路径无关后怎么做
曲线积分
的值
跟路径
有关吗
答:
曲线积分与路径无关
的充要条件是:区域D是一个单连通域,函数P(x,y)及Q(x,y)在D上有一阶连续偏导数,ap/ay=aq/ax。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位置固定,沿不同的
路线积分
,其积分值相同,即曲线积分只与起点和终点有关,与路线的选取无关。
这道
曲线积分怎么做
答:
已知x和y关于t的表达式 可以得到:dx=dt-cost dt dy=sint dt 带入那个
积分
表达式 [(t-sint-pi-1+cost)(dt-costdt) + (t-sint-pi+1-cost)sintdt] / [(t-sint-pi)^2 + (1-cost)^2]化简后在0到2pi上积分即可 这个是图像:b64543a98226cffc1e178a82b9014a90f603eac4<\/img> ...
曲线积分与路径无关
的条件
答:
无旋场的
路径积分
才能是0,证明方法是先对简单区域证明,然后对复杂区域进行分解,归纳为简单区域。2维向量场旋度的定义是qx-py。
曲线积分与
曲面积分的题
答:
格林公式研究的是把平面第二类
曲线积分
转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为
积分与路径无关
都要涉及到平面复连通和单连通的计算……
关于第二类
曲线积分与积分路径
有无关系
答:
在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价 第一种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),
曲线积分
仅与 C(A, B)的起点A、终点B有关,而
与路径无关
。第三种情况: Pdx + Qdy + Rdz 在 Ω 内是某一个函数 u(x, y, ...
一道
曲线积分与与路径无关
的题,题目如图,麻烦会的亲写一下过程,谢谢...
答:
答案是D。四个选项都是验证两个偏导数是否相等。A,两个偏导数是2xy,-2xy,不相等。B,两个偏导数是-1,2,不相等。C,两个偏导数是1,2,不相等。D,两个偏导数都是e^y。
请教
曲线积分与路径无关
问题,谢谢各位进入大神们帮帮忙
答:
另外好像161题得B 和162题的D 的意思都不是单连通啊,B 说不经过原点,那就是去掉原点咯,D也说不包括原点啊,那B和D都不是单连通啊,那两个选项好像是说同一个意思啊。为什么B说
路径无关
,D说路径不是无关呢。 是不是B说“不经过”,D 说“不包括”的区别啊。B说不经过是说
曲线
不经过...
对坐标的
曲线积分
到底
积分与路径
有没有关
答:
积分作为高等数学的核心部分,主要含盖了一重积分,二重积分,三重积分,第一型
曲线积分
,第二型曲线积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分。在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。有的时候,无论选择哪一条路径,积分结果不变,只和起点和终点有关,那么这就是
积分与路径无关
。以...
曲线积分与路径无关
的条件
答:
如果积分值只
跟积分
起点和终点有关,那么
曲线积分与路径无关
,这种情况在“场”的概念下常见
z=lny/x的全微分
怎么做
答:
z=lny/x的全微分为dz=(-1/x)dx+(1/y)dy 具体解法如下:dz=-lny/x^2*Δx+Δy/xy dz/dx=(lny/x)'/dx=(x/y)*(-y/x²)=-1/x dz/dy=(lny/x)'/dy=(x/y)*(x⁻¹)=1/y dz=(-1/x)dx+(1/y)dy 所以z=lny/x的全微分为:dz=(-1/x)...
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