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曲线积分与二重积分的区别
格林公式
和
柯西
积分
定理的相互关系
答:
首先要知道三个公式
的区别
了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为
二重积分
来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助
曲线的曲线积分
,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为
积分与
路径无关都要涉及到...
第一类与第二类曲面
积分有何区别
?
答:
第一类与第二类曲线积分是可以相互转化的.积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域
的不同
往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是
二重积分
等等,所以
曲线积分的
积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的...
对弧长与对坐标
曲线积分的区别
是什么?
答:
在几何意义方面:弧长积分可以计算弧长
曲线
的长度,∮ds = L的长度 坐标积分没有直接的几何用法,一般只有物理上的 但是联系格林公式的话,可做坐标
积分和二重积分
之间的桥梁
二重积分的
几何意义是计算平面面积的 所以坐标积分的形式(1/2)∮ xdy-ydx就是计算平面面积 在物理意义方面:弧长积分可以计算曲线...
复连通区域 格林公式 对于复连通区域的
曲线积分
,外曲线和内曲线的方向...
答:
运用格林公式是,
曲线积分的
方向要求是正向。曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了
二重积分和
第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含...
如何理清第一、二型曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与二重积分的
关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面...
关于封闭
曲线的曲线积分
答:
这是不会变的,二重积分推出这个公式。所以,你可以结合二重积分,在计算二重积分时,对y或对x进行积分,你得到的肯定是一样的,关于
曲线积分的
本质
和二重积分
是一样的,如果你看了一下高斯公式可能会有一个更深刻的了解,懂了么?如有不会可以加我861649950,详细给你解答 ...
二重积分
&
曲线积分
(求大神解答并附上详细过程)
答:
二重积分
&
曲线积分
(求大神解答并附上详细过程) 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?fin3574 高粉答主 2013-06-27 · 繁杂信息太多,你要学会辨别 知道大有可为答主 回答量:2.5万 采纳率:89% 帮助的人:1.1亿 我也去答题访问个人页 关注 ...
第一类
曲线积分
怎么求
答:
计算步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线与
x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
计算第一型曲面
积分
:∫∫(x+y+z)dA , ∑为上半球面z=√...
答:
解答过程如下:
求助关于格林公式,高斯公式,
和
斯托克斯公式
的区别
答:
其实格林公式就是
二重积分与曲线积分
之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面
积分的
转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式。因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不...
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