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曲线积分与二重积分的区别
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二重积分
,
曲线积分
定义里的问题?
答:
二重积分
,
曲线积分
表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs
有何区别
?面积元素和弧长元素是不是面积和弧长的微分吗?如果是为什么定义式中()的Δ... 二重积分,曲线积分表达式中的dσ和ds分别表示的是面积元素和弧长元素,它与定义中的Δσ和Δs有何区别?面积元素和弧长元素是不是...
曲线积分
,曲面积分,
二重积分
,三重积分哪些不可以将积分区间的表达式代 ...
答:
二重积分
,三重积分不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换
和积分
上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
复连通区域 格林公式 对于复连通区域的
曲线积分
,外曲线和内曲线的方向...
答:
运用格林公式是,
曲线积分的
方向要求是正向。曲线的正向是这样规定:当沿着曲线走时,曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域,曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了
二重积分和
第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含...
对弧长与对坐标
曲线积分的区别
是什么?
答:
在几何意义方面:弧长积分可以计算弧长
曲线
的长度,∮ds = L的长度 坐标积分没有直接的几何用法,一般只有物理上的 但是联系格林公式的话,可做坐标
积分和二重积分
之间的桥梁
二重积分的
几何意义是计算平面面积的 所以坐标积分的形式(1/2)∮ xdy-ydx就是计算平面面积 在物理意义方面:弧长积分可以计算曲线...
...第二类
曲线积分
,第一类曲面
积分和
第二类曲面
积分有什么区别
...
答:
回答:首先应该知道,积分这个运算一般涉及三个要素,即积分变量,被积函数和积分区域,而按照积分区域
的不同
往往可以给积分这种运算分类,例如积分区域是直线的是定积分,积分区域是平面的是
二重积分
等等,所以
曲线积分的
积分区域是曲线,曲面积分的积分区域是曲面,而又可以根据积分变量的不同分为类,第一类是“标量...
请问在解曲面
积分的
时候,什么时候可以使用格林公式,什么时候不可以用...
答:
格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所围成闭区域D上的
二重积分
之间的密切关系,一般用于二元函数的全微分求积。曲面积分:定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。
曲线积分
里沿逆时针和沿顺时针
有什么区别
答:
逆时针,正向 顺时针,负向 在将封闭区域上的
曲线积分
变为
二重积分
时,二重积分前面的符号,正向时取+号,否则-号 即∮_(c±) Pdx+Qdy = ±∫∫_(D) (P'y-Q'x) dxdy,c+正向,c-负向
求助关于格林公式,高斯公式,
和
斯托克斯公式
的区别
答:
其实格林公式就是
二重积分与曲线积分
之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面
积分的
转换;而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来。注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式。因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不...
为什么曲面/
曲线积分
可以直接带入积分区域∑方程?但是
二重积分
/三重...
答:
这个问得好,这和积分区域有关,以圆x^2+y^2=1为例,如果以这个圆周为闭曲线进行
曲线积分
,那么
积分曲线
就是x^2+y^2=1,而如果是
二重积分
,注意此时的积分区域是x^2+y^2=1的内部,而不是圆周本身,如果严格用方程表示的话,应该是x^2+y^2 ...
对面积的曲面
积分的
计算方法
答:
第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类
曲线积分和二重积分
关系,但是第...
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