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曲线积分与二重积分的区别
曲线积分与
曲面
积分的
不懂之处
答:
补:椭圆面积公式:S=π(圆周率)×a×b,其中a、b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长。2.第一类曲线(面)
积分与
第二类曲线(面)
积分的区别
3.关于积分对称性 对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类
曲线积分
,第一类曲面积分,定积分,
二重积分
,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话...
如何理清第一、二型曲面
积分
,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
第一类曲线积分 --> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy 格林公式:第二类
曲线积分与二重积分的
关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 -...
二重积分和
三重
积分的区别
。。求高手解答。
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
格林公式把哪些类型的曲面积分转换为
二重积分
?
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为
二重积分
。因为第二类曲线
积分的
积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所...
累次
积分和二重积分的区别
到底是什么,好多解释都好模糊?!
答:
①当f(x,y)在有界闭区域内连续,那么
二重积分和
二次积分相等,对开区域或无界区域这关系不衡成立。②二次积分不一定能二重积分,如:对[0,1]*[0,1]区域,对任意x∈[0,1]可定义一个对y连续的函数g(x,y)(y∈[0,1])∫g(x,y)dy=1,那么∫dx∫g(x,y)dy有意义,一般地∫∫g(x,y...
二重积分与
二次
积分有什么
本质
区别
吗?
答:
没有本质
区别
.。将二重积分化为二次积分是为了实现计算,二次积分是计算
二重积分的
一个方法。二重积分:二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中...
二重积分与
二次
积分有何不同
?
答:
没有本质
区别
.。将二重积分化为二次积分是为了实现计算,二次积分是计算
二重积分的
一个方法。二重积分:二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中...
高数
二重积分
,
曲线积分
定义里的问题?二重积分,曲线积分表达式中的dσ...
答:
注意,这也是大多数高数老师没有详细讲的一个问题,其实,各种
积分的
定义里面只都有一句:假如这个和式的极限存在,我们称……,并记做……所以,各种积分的记号,只有符号上的意义,是前辈数学家的创造,不要追究具体的意义,因为,可能,压根就没有具体的意义 ...
曲面
积分和曲线积分有什么区别
?
答:
第二型
曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线
积分的
一些性质。3、对称性:数学上...
高斯公式中,∮
和
(双重
积分
符号中间加个圆)分别是什么意思? 为什么在不...
答:
∮是闭合路径的
曲线积分
;双重积分符号中间加个圆表示积分区域是封闭的。符号表示的意思
不同
,所以在不同的题中用不同的符号。高斯定理是矢量分析的重要定理之一。电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的...
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