运用格林公式是，曲线积分的方向要求是正向。曲线的正向是这样规定：当沿着曲线走时，曲线所围成区域在左手边。对于复连通区域，曲线的正向也是这样规定的。格林公式描述了二重积分和第二类曲线积分之间的一种关系。
在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中，[-1,2]就是一个闭区域，即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内，闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。
平面区域与闭区域的区别是：平面区域不一定包含区域的边界，但是闭区域一定包含区域的边界。平面区域D又分为单连通域和复连通域。
如果平面区域D内任意一条闭合曲线所围成的区域只包含D内的点，则该平面区域为单连通域，否则为复连通域。
扩展资料
若曲线积分与路径无关，在进行曲线积分的计算时，可以在G内选择简单路径，选择折线是常用的方法。格林公式揭示了二重积分与曲线积分的联系。
格林公式表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，似乎两个公式存在某种关系，但是两个公式的形式却完全不同。
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